ТРЕТИЯТ ЗАКОН НА НЮТОН: ПРИЛОЖЕНИЯ, ЕКСПЕРИМЕНТИ И УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

В третия закон на Нютон, наричан за действие и реакция закон гласи, че когато един обект да оказват принуждават върху друг, като последните оказва и на първия по силата на равна големина и посока и в посока, противоположна.

Исак Нютон направи своите три закона известни през 1686 г. в книгата си Philosophiae Naturalis Principia Mathematica или Математически принципи на естествената философия.

Космическа ракета получава необходимото задвижване благодарение на изгонените газове. Източник: Pixabay

Обяснение и формули

Математическата формулировка на Третия закон на Нютон е много проста:

F ₁₂ = - F ₂₁

Едната от силите се нарича действие, а другата е реакция. Необходимо е обаче да се подчертае важността на този детайл: и двете действат върху различни обекти. Те също го правят едновременно, въпреки че тази терминология неправилно подсказва, че действието се извършва преди, а реакцията след това.

Тъй като силите са вектори, те се означават с удебелен шрифт. Това уравнение показва, че имаме два обекта: обект 1 и обект 2. Силата F ₁₂ е тази, която упражнява обект 1 върху обект 2. Силата F ₂₁ се упражнява от обект 2 върху обект 1. И знак (-) показва, че те са противоположни.

Чрез внимателното спазване на третия закон на Нютон се наблюдава важна разлика с първите два: докато те се позовават на един обект, третият закон се отнася до два различни обекта.

И е, че ако мислите внимателно, взаимодействията изискват двойки обекти.

Ето защо силите за действие и реакция не се отменят взаимно или са балансирани, въпреки че имат еднаква величина и посока, но обратната посока: прилагат се към различни тела.

Приложения

Взаимодействие между топката и земята

Ето много ежедневно приложение на взаимодействие, свързано с Третия закон на Нютон: вертикално падаща топка и Земята. Топката пада на земята, защото Земята упражнява привлекателна сила, известна като гравитация. Тази сила кара топката да пада с постоянно ускорение от 9,8 m / s ².

Въпреки това, едва ли някой се замисля за факта, че топката упражнява и привлекателна сила на Земята. Разбира се, земята остава непроменена, тъй като нейната маса е много по-голяма от тази на топката и поради това изпитва незначително ускорение.

Друг забележителен момент относно третия закон на Нютон е, че контактът между двата взаимодействащи обекта не е необходим. Видно е от току-що цитирания пример: топката все още не е осъществила контакт със Земята, но въпреки това проявява привличането си. И топката на Земята също.

Сила като гравитацията, която действа неразбираемо дали има контакт между обекти или не, се нарича „сила на действие на разстояние“. От друга страна, сили като триене и нормални изискват взаимодействащите обекти да бъдат в контакт, поради което те се наричат ​​"контактни сили".

Формули, взети от примера

Връщайки се към топката - двойка Земя, избирайки индексите P за топката и T за земята и прилагайки втория закон на Нютон към всеки участник в тази система, получаваме:

_{Резултат} F = m. да се

Третият закон гласи, че:

m _P a _P = - m _T a _T

a _P = 9,8 m / s ^2, насочена вертикално надолу. Тъй като това движение се случва по вертикалната посока, векторната нотация (удебелена) може да бъде освободена; и избирайки посоката нагоре като положителна и низходяща като отрицателна, имаме:

a _P = 9,8 m / s ²

m _T ≈ 6 x 10 ²⁴ Kg

Независимо от масата на топката, ускорението на Земята е нула. Ето защо се наблюдава, че топката пада към Земята, а не обратното.

Експлоатация на ракета

Ракетите са добър пример за прилагане на третия закон на Нютон. Ракетата, показана на изображението в началото, се издига благодарение на задвижването на горещи газове с висока скорост.

Мнозина вярват, че това се случва, защото тези газове по някакъв начин „се облягат“ на атмосферата или на земята, за да поддържат и задвижват ракетата. Не работи така.

Точно както ракетата упражнява сила върху газовете и ги изхвърля назад, така и газовете упражняват сила върху ракетата, която има същия модул, но в противоположна посока. Тази сила е това, което дава на ракетата нейното ускорение нагоре.

Ако нямате такава ракета под ръка, има други начини да проверите дали Третият закон на Нютон работи, за да осигури задвижване. Могат да бъдат изградени водни ракети, в които необходимата тяга се осигурява от водата, изхвърлена от газ под налягане.

Трябва да се отбележи, че пускането на водна ракета отнема време и изисква много предпазни мерки.

Използване на кънки

По-достъпен и незабавен начин за тестване на ефекта от Третия закон на Нютон е като сложите чифт кънки и се притиснете към стена.

През повечето време способността за упражняване на сила е свързана с предмети, които са в движение, но истината е, че неподвижните предмети също могат да упражняват сили. Фигурният скейт се задвижва назад благодарение на силата, която върху него упражнява неподвижната стена.

Повърхностите в контакт упражняват (нормални) контактни сили помежду си. Когато книга почива на хоризонтална маса, тя упражнява вертикална сила, наречена нормална върху нея. Книгата упражнява върху масата вертикална сила със същата цифрова стойност и противоположна посока.

Експеримент за деца: скейтърите

Децата и възрастните лесно могат да изпитат третия закон на Нютон и да проверят дали силите за действие и реакция не отменят и са способни да осигуряват движения.

Двама скейтъри на лед или на много гладка повърхност могат да се задвижват един друг и да изпитват движения в обратна посока, независимо дали имат еднаква маса или не, благодарение на закона за действие и реакция.

Помислете за двама скейтъри с доста различни маси. Те са в средата на ледена пързалка с незначително триене и първоначално са в покой. В даден момент те се натискат взаимно, прилагайки постоянна сила с дланите на ръцете си. Как ще се движат двамата?

Двама скейтъри се придвижват взаимно в средата на ледена пързалка. Източник: Бенджамин Кроуел (потребител на Wikipedia bcrowell)

Важно е да се отбележи, че тъй като това е повърхност без триене, единствените небалансирани сили са силите, които скейтърите прилагат един към друг. Въпреки че теглото и нормалното действие и на двете, тези сили се балансират, в противен случай скейтърите ще се ускорят във вертикална посока.

Формули, приложени в този пример

Третият закон на Нютон гласи, че:

F ₁₂ = - F ₂₁

Тоест, силата, упражнена от скейтър 1 върху 2, е равна по величина на силата, упражнена от 2 на 1, със същата посока и противоположна посока. Обърнете внимание, че тези сили се прилагат към различни обекти, по същия начин, по който силите са били приложени към топката и Земята в предишния концептуален пример.

m ₁ до ₁ = -m ₂ до ₂

Тъй като силите са противоположни, ускоренията, които предизвикват, също ще са противоположни, но техните величини ще бъдат различни, тъй като всеки скейтър има различна маса. Нека да разгледаме ускорението, придобито от първия скейтър:

Така че движението, което се случва по-нататък, е разделянето на двамата скейтъри в противоположни посоки. По принцип скейтърите бяха в покой в ​​средата на пистата. Всеки упражнява сила върху другата, която осигурява ускорение, стига ръцете да са в контакт и тягата да продължи.

След това скейтърите се отдалечават една от друга с равномерно праволинейно движение, тъй като небалансираните сили вече не действат. Скоростта на всеки скейтър ще бъде различна, ако и техните маси.

Упражнението е разрешено

За да се решат проблемите, при които трябва да се прилагат законите на Нютон, е необходимо внимателно да се изтеглят силите, действащи върху обекта. Тази рисунка се нарича "диаграма на свободно тяло" или "диаграма на изолирано тяло". Силите, упражнявани от тялото върху други обекти, не трябва да бъдат показани на тази диаграма.

Ако има повече от един обект, участващ в проблема, е необходимо да се изготви диаграма на свободно тяло за всеки от обектите, като се помни, че двойките действие-реакция действат върху различни тела.

а) Ускорението, което всеки скейтър придобива благодарение на натискането.

б) скоростта на всеки от тях, когато се разделят

Решение

а) Вземете положителната хоризонтална посока отляво надясно. Прилагане на втория закон на Нютон със стойностите, предоставени от изявлението, което имаме:

F ₂₁ = m ₁ до ₁

От къде:

За втория скейтър:

б) Кинематичните уравнения на равномерно ускореното праволинейно движение се използват за изчисляване на скоростта, която носят, точно както се разделят:

Първоначалната скорост е 0, тъй като те бяха в покой в ​​средата на пистата:

v _f = at

v _f1 = a ₁ t = -4 m / s ². 0,40 s = -1,6 m / s

v _f2 = a ₂ t = +2.5 m / s ². 0.40 s = +1 m / s

Резултати

Както се очаква, човек 1, който е по-лек, придобива по-голямо ускорение и следователно по-голяма скорост. Сега забележете следното относно продукта на масата и скоростта на всеки скейтър:

m ₁ v ₁ = 50 кг. (-1,6 m / s) = - 80 kg.m / s

m ₂ v ₂ = 80 кг. 1 m / s = +80 kg.m / s

Сумата от двата продукта е 0. Продуктът от маса и скорост се нарича импулс P. Той е вектор с една и съща посока и усещане за скорост. Когато скейтърите бяха в покой и ръцете им бяха в контакт, може да се предположи, че те образуват същия обект, чийто импулс е:

P _o = (m ₁ + m ₂) v _o = 0

След като натискането завърши, размерът на движението на системата за кънки остава 0. Следователно количеството движение се запазва.

Примери за третия закон на Нютон в ежедневието

Разходка

Ходенето е едно от най-ежедневните действия, които могат да се извършват. Ако се наблюдава внимателно, действието на ходенето изисква натискане на крака към земята, така че да върне равна и противоположна сила върху стъпалото на проходилката.

Докато вървим, постоянно прилагаме третия закон на Нютон. Източник: Pixabay

Точно тази сила позволява на хората да ходят. По време на полет птиците упражняват сила върху въздуха, а въздухът натиска крилата, така че птицата да се движи напред.

Движение на автомобил

В кола колелата упражняват сили върху тротоара. Благодарение на реакцията на настилката, тя упражнява сили върху гумите, които задвижват колата напред.

спорт

В спорта силите на действие и реакция са многобройни и имат много активно участие.

Например, нека видим спортиста с крак, опиращ се в стартов блок. Блокът осигурява нормална сила в реакция на натиска, който спортистът упражнява върху него. Резултатът от тази нормална и тежестта на бегача води до хоризонтална сила, която позволява на спортиста да се движи напред.

Спортистът използва стартерния блок, за да добави инерция в началото. Източник: Pixabay

Противопожарни маркучи

Друг пример, в който присъства третият закон на Нютон, е при пожарникарите, държащи пожарни маркучи. Краят на тези големи маркучи има дръжка на дюзата, която пожарникарят трябва да държи, когато струята вода излезе, за да се избегне отстъпването, което се получава, когато водата изтича навън.

По същата причина е удобно да завържете лодките до пристанището, преди да ги напуснете, защото като се натискат, за да стигнат до пристанището, се осигурява сила на лодката, която я отдалечава от нея.

Препратки

1. Giancoli, D. 2006. Физика: Принципи на приложение. Шесто издание. Prentice Hall. 80 - 82.
2. Рекс, А. 2011. Основи на физиката. Пиърсън. 73 - 75.
3. Типлер, П. 2010. Физика. Том 1. 5-то издание. Редакционно реверте. 94 - 95.
4. Stern, D. 2002. От астрономи до космически кораби. Взета от: pwg.gsfc.nasa.gov.