В вертикална ударът е движение, което се извършва под действието на силово поле, обикновено тази на тежестта, и може да бъде нагоре или надолу. Известно е и с името на вертикално изстрелване.
Най-непосредственият пример е хвърляне нагоре (или надолу, ако предпочитате) топка с ръка, разбира се, като се уверите, че го правите във вертикална посока. Без да се отчита въздушното съпротивление, движението, което топката следва, перфектно съответства на модела с равномерно праволинейно движение (MRUV).
Фигура 1. Хвърляне на топка вертикално нагоре е добър пример за вертикално хвърляне. Източник: Pexels
Вертикалният изстрел е движение, широко изучавано във въвеждащите курсове по физика, тъй като е извадка от движение в едно измерение, много прост и полезен модел.
Този модел може не само да се използва за изучаване на кинематиката на обектите под действието на гравитацията, но също така, както ще се види по-нататък, описва движението на частиците всред еднообразно електрическо поле.
Формули и уравнения
Първото нещо, от което се нуждаете, е координатна система, за да маркирате произхода и да го маркирате с буква, която в случай на вертикални движения е буквата „y“.
След това се избира положителната посока + y, която обикновено е нагоре, а посоката -y обикновено се поема надолу (виж фигура 2). Всичко това, освен ако проблемът не реши друго, тъй като друга възможност е да се приеме посоката на движението като положителна, каквато и да е тя.
Фигура 2. Обичайна конвенция за знаци при вертикална стрелба Източник: Ф. Сапата.
Във всеки случай, се препоръчва да съвпадат с произход точката на стартиране и Or, защото по този начин уравненията са опростени, въпреки че всяка желана позиция могат да бъдат взети, за да учи в движение.
Уравнения с вертикално хвърляне
След като се установят координатната система и произходът, преминаваме към уравненията. Величините, които описват движението са:
-Инитивна скорост v o
-Ускорение до
-Speed v
-Поначална позиция х о
-Позиция x
-Разместване D x
-Време t
Всички, с изключение на времето, са вектори, но тъй като това е едномерно движение с определена посока, важното е да използвате знаци + или -, за да посочите къде отива въпросната величина. В случай на вертикална тяга, гравитацията винаги се спуска надолу и, ако не е посочено друго, се назначава знак -.
Следват уравненията, приспособени за вертикална чернова, заменяйки "x" за "y" и "a" за "g". Освен това знакът (-), съответстващ на гравитацията, насочена надолу, ще бъде включен наведнъж:
1) Позиция: y = y o + v o.t - ½ gt 2
2) Скорост: v = v o - gt
3) Скоростта като функция на изместване Δ y: v 2 = v o 2 - 2.g. Δ и
Примери
По-долу са примери за приложение за вертикална стрелба. В своята резолюция трябва да се вземе предвид следното:
- "g" има постоянна стойност, която средно е 9,8 m / s 2 или приблизително 10 m / s 2, ако се предпочита да се улесни изчисленията, когато не се изисква твърде голяма точност.
-Когато о о е 0, тези уравнения са намалени до тези на свободно падане.
-Ако стартирането е нагоре, обектът трябва да има начална скорост, която му позволява да се движи. Веднъж в движение обектът достига максимална височина, която ще зависи от това колко голяма е началната скорост. Разбира се, колкото по-голяма е надморската височина, толкова повече време мобилникът ще прекара във въздуха.
-Обектът се връща към началната точка със същата скорост, с която е бил хвърлен, но скоростта е насочена надолу.
-За вертикално изстрелване надолу, колкото по-голяма е първоначалната скорост, толкова по-бързо обектът ще удари земята. Тук изминатото разстояние се задава според височината, избрана за изстрелването.
-В вертикален изстрел нагоре времето, необходимо за мобилния телефон да достигне максималната височина, се изчислява, като се направи v = 0 в уравнение 2) на предишния раздел. Това е максималното време t max:
-Максималната височина и макс се изчистват от уравнение 3) на предишния раздел, като се прави също така v = 0:
Ако y o = 0, тя се свежда до:
Пример 1
Топка с v o = 14 m / s се хвърля вертикално нагоре от върха на 18 m сграда с височина. Топката е позволена да продължи пътя си надолу към тротоара. Изчисли:
а) Максималната височина, достигната от топката по отношение на земята.
б) Времето, в което е било във въздуха (време на полет).
Фигура 3. Топка се хвърля вертикално нагоре от покрива на сграда. Източник: Ф. Сапата.
Решение
Фигурата показва движенията за повдигане и спускане на топката отделно за яснота, но и двете се случват по една и съща линия. Първоначалното положение се заема при y = 0, така че крайното положение е y = - 18 m.
а) Максималната височина, измерена от покрива на сградата, е y max = v или 2 / 2g и от извода се чете, че първоначалната скорост е +14 m / s, след това:
Заместването:
Това е уравнение от втора степен, което лесно се решава с помощта на научен калкулатор или с помощта на решателя. Решенията са: 3.82 и -0.96. Отрицателното решение се изхвърля, тъй като, тъй като е време, му липсва физически смисъл.
Времето на полета на топката е 3.82 секунди.
Пример 2
Положително заредена частица с q = +1,2 миликулома (mC) и маса m = 2,3 x 10 -10 Kg се проектира вертикално нагоре, като се започне от позицията, показана на фигурата, и с начална скорост v o = 30 km / s.
Между заредените плочи има еднообразно електрическо поле E, насочено вертикално надолу и с магнитуд 780 N / C. Ако разстоянието между плочите е 18 см, частицата ще се сблъска ли с горната плоча? Пренебрегнете гравитационното привличане върху частицата, тъй като тя е изключително лека.
Фигура 4. Положително заредена частица се движи по начин, подобен на топка, хвърлена вертикално нагоре, когато е потопена в електрическото поле на фигурата. Източник: модифицирано от F. Zapata от Wikimedia Commons.
Решение
В този проблем електрическото поле Е е това, което произвежда сила F и последващото ускорение. Положително заредена, частицата винаги се привлича към долната плоча, но когато се проектира вертикално нагоре, тя ще достигне максимална височина и след това ще се върне към долната плоча, точно както топката в предишните примери.
По дефиниция на електрическо поле:
Трябва да използвате тази еквивалентност, преди да замените стойности:
По този начин ускорението е:
За максималната височина се използва формулата от предишния раздел, но вместо да се използва „g“, се използва тази стойност на ускорението:
и макс = о или 2 / 2а = (30 хилядиm / S) 2 /2 х 4.07 х 10 9 м / 2 = 0.11 m = 11 cm
Той не се сблъсква с горната плоча, тъй като това е на 18 см от началната точка, а частицата достига само 11 cm.
Препратки
- Киркпатрик, Л. 2007. Физика: поглед към света. 6 ta Съкратено редактиране. Учене в Cengage. 23 - 27.
- Рекс, А. 2011. Основи на физиката. Пиърсън. 33 - 36
- Сиърс, Земански. 2016. Университетска физика със съвременна физика. 14 -та. Ред. Том 1. 50 - 53.
- Serway, R., Vulle, C. 2011. Основи на физиката. 9 на Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
- Wilson, J. 2011. Физика 10. Pearson Education. 133-149.