ЦЕВТА НА ПАСКАЛ: КАК РАБОТИ И ЕКСПЕРИМЕНТИРА - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

В цевта Pascal е експеримент, проведен от френския учен Blaise Паскал в 1646 да се докаже, че окончателно разпространява налягането на течността идентично същите, независимо от формата на контейнера.

Експериментът се състои в пълнене на варел с тънка и много висока тръба, перфектно приспособена към шийката на пълнежа. Когато течността достигне височина приблизително 10 метра (височина, еквивалентна на 7 подредени бъчви), цевта се спуква поради налягането, упражнено от течността в тясната тръба.

Илюстрация на варела на Паскал. Източник: Wikimedia Commons.

Ключът към явлението е да се разбере концепцията за натиск. Налягането P, което течността упражнява върху повърхността, е общата сила F върху тази повърхност, разделена на площта на тази повърхност:

P = F / A

Как работи цевта на Паскал?

За да разберем физическите принципи на експеримента на Паскал, нека изчислим налягането в дъното на бъчва с вино, което ще се напълни с вода. За по-голяма простота на изчисленията ще предположим, че тя е цилиндрична със следните размери: диаметър 90 см и височина 130 см.

Както бе посочено, налягането P в долната част е общата сила F на дъното, разделена на площта на дъното:

P = F / A

Площта A на дъното е pi пъти (π≈3.14) радиусът R на дъното в квадрат:

A = π⋅R ^ 2

В случая на цевта тя ще бъде 6362 cm ^ 2, еквивалентна на 0.6362 m ^ 2.

Силата F на дъното на цевта ще бъде теглото на водата. Това тегло може да се изчисли, като се умножи плътността ρ вода по обема на водата и чрез ускорението на гравитацията g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

В случая на цевта, пълна с вода, ние имаме:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0.6362 m ^ 2 ⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.

Силата е изчислена в нютони и е еквивалентна на 827 kg-f, стойност доста близка до един тон. Налягането в дъното на цевта е:

P = F / A = 8271 N / 0.6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Налягането е изчислено в Pascal (Pa), което е единица за налягане в международната система за измерване на SI. Една атмосфера на налягане е равна на 101325 Pa = 101,32 kPa.

Налягане в долната част на вертикална тръба

Нека разгледаме малка тръба с вътрешен диаметър 1 см и височина, равна на тази на варел, тоест 1,30 метра. Тръбата е поставена вертикално, като долният й край е запечатан с кръгла капачка и е напълнен с вода в горния си край.

Нека първо да изчислим площта на дъното на тръбата:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.

Теглото на водата, съдържаща се в епруветката, се изчислява по следната формула:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3).000.0000785 m ^ 2 ⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1.0 N.

С други думи, теглото на водата е 0,1 kg-f, тоест само 100 грама.

Сега нека изчислим налягането:

P = F / A = 1 N / 0.0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Невероятно! Налягането е същото като това на барел. Това е хидростатичният парадокс.

Експерименти

Налягането в долната част на цевта на Паскал ще бъде сумата от налягането, произведено от водата, съдържаща се в самия варел, плюс налягането на водата, съдържаща се в тясна тръба с височина 9 метра и диаметър 1 см, която е свързана с устието. барел пълнеж

Фигура 2. Блез Паскал (1623-1662). Източник: Версайският дворец. Налягането в долния край на тръбата ще се определя от:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.

Забележете, че в предишния израз областта А се анулира, без значение дали е голяма или малка област като тръбата. С други думи, налягането зависи от височината на повърхността по отношение на дъното, независимо от диаметъра.

Нека добавим към това налягане налягането на самия варел в дъното му:

P _tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

За да разберем колко сила се прилага към дъното на цевта, умножаваме общото налягане по площта на дъното на цевта.

F _tot = P tot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.

С други думи, дъното на цевта поддържа 6,5 тона тегло.

Приложете на практика

Експериментът с варела на Паскал е лесно възпроизводим в домашни условия, при условие че се извършва в по-малък мащаб. За това не само ще е необходимо да се намалят размерите, но и да се замени цевта с чаша или контейнер, който има по-малка устойчивост на натиск.

материали

1- Чаша за еднократна употреба от полистирол с капак. Според испано-говорящата страна полистиролът се нарича по различен начин: бял корк, стиропор, полистирол, пяна, аниме и други имена. Тези капаци често се срещат в магазините за бързо хранене.

2- Пластмасов маркуч, за предпочитане прозрачен с диаметър 0,5 cm или по-малък и с дължина между 1,5 до 1,8 m.

3- Лепяща лента за опаковане.

Процедура за провеждане на експеримента

- Пробийте капака на чашата от полистирол с помощта на свредло, с удар, нож или с резачка, така че да се направи отвор, през който маркучът да мине плътно.

- Прокарайте маркуча през отвора в капака, така че малка част от маркуча да премине в купата.

- Внимателно запечатайте с лента, опаковаща съединението на маркуча с капачката от двете страни на капачката.

- Поставете капака върху буркана и запечатайте съединението между капака и буркана с опаковъчна лента, така че да не може да изтича вода.

- Поставете чашата на пода, след което трябва да опънете и повдигнете маркуча. Може да е полезно да станете с помощта на капка, табуретка или стълба.

- Напълнете чашата с вода през маркуча. Може да се помогне от малка фуния, поставена на върха на маркуча, за да се улесни пълненето.

Когато чашата се напълни и нивото на водата започне да се повишава през маркуча, налягането се увеличава. Идва време, когато полистироловото стъкло не издържа на натиска и се спуква, както Паскал демонстрира с известната си цев.

Препратки

1. Хидравлична преса. Извлечено от Encyclopædia Britannica: britannica.com.
2. Хидростатично налягане. Възстановени от Sensors One: senssone.com
3. Хидростатично налягане. Възстановени от речник на нефтено поле: glossary.oilfield.slb.com
4. Принцип и хидравлика на Паскал. Национална авиационна и космическа администрация (НАСА). Възстановени от: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Физика за наука и инженерство. Том 2. Мексико. Cengage Learning Editors. 367-372.
6. Какво е хидростатично налягане: налягане на течността и дълбочина. Възстановен от Центъра за математика и научна дейност: edinformatics.com
7. Училищно ръководство за контрол на добре Глава 01 Принципи на натиск.