МЕХАНИЧНА РАБОТА: КАКВО Е, УСЛОВИЯ, ПРИМЕРИ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

Най- механичната работа се определя като промяната в енергийната състояние на система, причинени от външни сили като гравитацията или триене. Единиците за механична работа в Международната система (SI) са нютон х метър или джоули, съкратено от Дж.

Математически той се определя като скаларен продукт на вектора на силата и вектора на изместване. Ако F е постоянната сила и l е преместването, и двата вектора, работата W се изразява като: W = F l

Фигура 1. Докато спортистът вдига тежестта, той върши работа срещу гравитацията, но когато поддържа теглото неподвижно, от гледна точка на физиката, той не върши работа. източник: needpix.com

Когато силата не е постоянна, тогава трябва да анализираме извършената работа, когато преместванията са много малки или диференциални. В този случай, ако точка A се счита за начална точка, а B - за точка на пристигане, общата работа се получава чрез добавяне на всички вноски към нея. Това е еквивалентно на изчисляването на следния интеграл:

Вариация на енергията на системата = Работа, извършена от външни сили

Когато към системата се добави енергия, W> 0 и когато енергията се извади W <0. Сега, ако ΔE = 0, това може да означава, че:

-Системата е изолирана и няма външни сили, действащи върху нея.

-Има външни сили, но те не вършат работа по системата.

Тъй като промяната в енергията се равнява на работата, извършена от външни сили, SI единицата енергия също е джаулът. Това включва всякакъв вид енергия: кинетична, потенциална, термична, химическа и други.

Условия за механична работа

Вече видяхме, че работата се определя като точков продукт. Нека вземем определението за работата, извършена с постоянна сила и да приложим концепцията за точков продукт между два вектора:

Където F е величината на силата, l е величината на преместването и θ е ъгълът между силата и изместването. На фигура 2 има пример за наклонена външна сила, действаща върху блок (системата), който произвежда хоризонтално изместване.

Фигура 2. Диаграма на свободно тяло на блок, движещ се по равна повърхност. Източник: Ф. Сапата.

Пренаписване на произведението по следния начин:

Можем да кажем, че само компонентът на силата, успореден на преместването: F. cos θ е способен да върши работа. Ако θ = 90º, тогава cos θ = 0 и работата ще бъде нула.

Следователно се заключава, че силите, перпендикулярни на преместването, не вършат механична работа.

В случая на фигура 2 нито нормалната сила N, нито теглото P не работят, тъй като и двете са перпендикулярни на изместването l.

Признаците на работа

Както е обяснено по-горе, W може да бъде положителен или отрицателен. Когато cos θ> 0, работата, извършена от силата, е положителна, тъй като има същата посока на движение.

Ако cos θ = 1, силата и преместването са успоредни и работата е максимална.

В случай, че cos θ <1, силата не е в полза на движението и работата е отрицателна.

Когато cos θ = -1, силата е напълно противоположна на изместването, като кинетично триене, чийто ефект е да забави обекта, върху който действа. Така че работата е минимална.

Това е в съгласие с казаното в началото: ако работата е положителна, в системата се добавя енергия, а ако е отрицателна, тя се изважда.

Работната мрежа W _net се определя като сумата от извършените работи от всички сили, действащи върху системата:

Тогава можем да заключим, че за да се гарантира наличието на чиста механична работа, е необходимо:

-Външните сили действат върху обекта.

-Said силите не са всички перпендикулярни на преместването (cos θ ≠ 0).

-Работите, извършвани от всяка сила, не се отменят взаимно.

-Има изместване.

Примери за механична работа

-Когато се изисква да се пусне предмет в движение, като се започне от покой, е необходимо да се правят механични работи. Например бутане на хладилник или тежък багажник върху хоризонтална повърхност.

-Друг пример за ситуация, в която е необходимо да се прави механична работа, е промяна на скоростта на движеща се топка.

-Необходимо е да се свърши работа, за да се издигне предмет до определена височина над пода.

Съществуват обаче също толкова често срещани ситуации, в които не се работи, въпреки че изявите показват друго. Казахме, че за да повдигнете обект до определена височина, трябва да свършите работа, така че ние носим предмета, повдигаме го над главата си и го държим там. Работим ли?

Очевидно е да, защото ако обектът е тежък, ръцете ще се уморят за кратко време, колкото и да е трудно, не се върши никаква работа от гледна точка на физиката. Защо не? Е, защото обектът не се движи.

Друг случай, при който, въпреки че има външна сила, тя не извършва механична работа, е когато частицата има равномерно кръгово движение.

Например дете, което върти камък, вързано на връв. Напрежението на струните е центростремителната сила, която позволява на камъка да се върти. Но по всяко време тази сила е перпендикулярна на изместването. Тогава той не извършва механична работа, въпреки че благоприятства движението.

Теоремата за работната кинетика

Кинетичната енергия на системата е тази, която тя притежава благодарение на своето движение. Ако m е масата, а v е скоростта на движение, кинетичната енергия се обозначава с K и се дава от:

По дефиниция кинетичната енергия на даден обект не може да бъде отрицателна, тъй като и масата, и квадратурата на скоростта винаги са положителни величини. Кинетичната енергия може да бъде 0, когато обектът е в покой.

За да промените кинетичната енергия на една система, нейната скорост трябва да бъде разнообразна - ще считаме, че масата остава постоянна, въпреки че това не винаги е така. Това изисква извършване на нетна работа в системата, следователно:

Това е теоремата за кинетичната енергия. В него се посочва, че:

Обърнете внимание, че въпреки че K е винаги положителен, ΔK може да бъде положителен или отрицателен, тъй като:

Ако е _краен K > _{начален} K, системата е придобила енергия и ΔK> 0. Напротив, ако _{окончателно} K < _{първоначално} K, системата се е отказала от енергия.

Работа, извършена за разтягане на пружина

Когато пружина е опъната (или сгъстена), трябва да се работи. Тази работа се съхранява през пролетта, което позволява на пружината да работи върху, да речем, блок, който е прикрепен към един от неговите краища.

Законът на Хук гласи, че силата, упражнена от пружина, е реституционна сила - противоречи на изместването - и също пропорционална на посоченото изместване. Константата на пропорционалност зависи от това как е пружината: мека и лесно деформируема или твърда.

Тази сила се дава от:

В израза F _r е силата, k е константата на пружината, а x е изместването. Отрицателният знак показва, че силата, упражнена от пружината, се противопоставя на изместването.

Фигура 3. Сгъстена или опъната пружина работи върху обект, завързан за нейния край. Източник: Wikimedia Commons.

Ако пружината е компресирана (отляво на фигурата), блокът в нейния край ще се премести вдясно. И когато пружината е опъната (вдясно), блокът ще иска да се премести вляво.

За да компресираме или разтягаме пружината, някой външен агент трябва да свърши работата и тъй като тя е променлива сила, за да изчислим споменатата работа, трябва да използваме определението, дадено в началото:

Много е важно да се отбележи, че това е работата, извършена от външния агент (ръка на човек, например) за компресиране или разтягане на пружината. Ето защо отрицателният знак не се появява. И тъй като позициите са в квадрат, няма значение дали са компресии или разтягания.

Работата, която пролетта от своя страна ще свърши върху блока, е:

Упражнения

Упражнение 1

Блокът на фигура 4 има маса М = 2 кг и се плъзга надолу по наклонената равнина без триене с α = 36,9º. Ако приемем, че е позволено да се плъзне от почивка от върха на равнината, чиято височина е h = 3 m, намерете скоростта, с която блокът достига основата на равнината, използвайки теоремата за работната кинетична енергия.

Фигура 4. Блок се плъзга надолу по наклонена равнина без триене. Източник: Ф. Сапата.

Решение

Диаграмата за свободно тяло показва, че единствената сила, способна да върши работа върху блока, е теглото. По-точно: компонентът на теглото по оста x.

Разстоянието, изминато от блока в равнината, се изчислява с помощта на тригонометрия:

По теория на работната кинетична енергия:

Тъй като е освободен от покой, v _o = 0, следователно:

Упражнение 2

Хоризонтална пружина, чиято константа е k = 750 N / m, е фиксирана в единия край към стена. Човек компресира другия край на разстояние от 5 cm. Изчислете: а) Силата, упражнена от човека, б) Работата, която извърши, за да компресира пружината.

Решение

а) Големината на силата, прилагана от лицето, е:

б) Ако първоначално краят на пружината е на х ₁ = 0, за да се пренесе оттам до крайното положение х ₂ = 5 см, е необходимо да се извърши следната работа според резултата, получен в предишния раздел:

Препратки

1. Figueroa, D. (2005). Серия: Физика за наука и инженерство. Том 2. Динамика. Редактиран от Дъглас Фигероа (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Основна механика. Колекция по природни науки и математика. Безплатна онлайн дистрибуция.
3. Найт, Р. 2017. Физиката за учените и инженерството: стратегически подход. Пиърсън.
4. Физика Libretexts. Теорема за работа и енергия. Възстановено от: phys.libretexts.org
5. Работа и енергия. Възстановено от: physics.bu.edu
6. Работа, енергия и сила. Извлечено от: ncert.nic.in