ЦЕНТРИПЕТАЛНО УСКОРЕНИЕ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ФОРМУЛИ, ИЗЧИСЛЕНИЕ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

В центростремителна ускорение на _С, наричан също радиално или нормално, е ускорението че движещ се обект носи когато описва кръгова траектория. Нейната величина е v ² / r, където r е радиусът на окръжността, той е насочен към центъра на него и той отговаря за поддържането на мобилния по пътя си.

Размерите на центростремителното ускорение са дължина за единица време в квадрат. В международната система те са m / s ². Ако по някаква причина центростремителното ускорение изчезне, това прави и силата, която принуждава мобилния да поддържа кръговия път.

Въртящите се обекти имат центростремително ускорение, което е насочено към центъра на пътеката. Източник: Pixabay

Това се случва при кола, която се опитва да завива на равна ледена писта, при която триенето между земята и колелата е недостатъчно, за да може автомобилът да завива. Следователно единствената възможност, която остава е да се движи по права линия и затова тя излиза от кривата.

Кръгови движения

Когато обект се движи в кръг, през цялото време центростремителното ускорение е насочено радиално към центъра на обиколката, посока, която е перпендикулярна на пътеката.

Тъй като скоростта е винаги допирателна към пътя, тогава скоростта и центростремителното ускорение се оказват перпендикулярни. Следователно скоростта и ускорението не винаги имат една и съща посока.

При тези обстоятелства мобилният телефон има възможност да описва обиколката с постоянна или променлива скорост. Първият случай е известен като Uniform Circular Movement или MCU заради съкращението си, вторият случай ще бъде променливо кръгово движение.

И в двата случая центропеталното ускорение е отговорно за поддържането на мобилното въртене, като се гарантира, че скоростта варира само по посока и посока.

За да има променливо кръгово движение обаче, е необходим друг компонент на ускорението в същата посока като скоростта, който е отговорен за увеличаването или намаляването на скоростта. Този компонент на ускорението е известен като тангенциално ускорение.

Променливото кръгово движение и като цяло криволинейното движение имат и двата компонента на ускорението, защото криволинейното движение може да бъде представено като пътя през безбройните дъги на обиколката, които съставляват извитата пътека.

Центропеталната сила

Сега сила е отговорна за осигуряването на ускорението. За спътник, който обикаля около земята, тя е силата на гравитацията. И тъй като гравитацията винаги действа перпендикулярно на траекторията, тя не променя скоростта на спътника.

В такъв случай гравитацията действа като центростремителна сила, която не е специален или отделен вид сила, а тази, която в случая на сателита е насочена радиално към центъра на земята.

При други видове кръгови движения, например автомобил, който завива крива, ролята на центробесната сила се играе от статично триене и за камък, завързан за въже, който се върти в кръг, напрежението във въжето е сила, която принуждава мобилния да се върти.

Формули за центропетално ускорение

Центропеталното ускорение се изчислява чрез израза:

ac = v ² / r

Диаграма за изчисляване на центростремителното ускорение в мобилен с MCU. Източник: Източник: Илеванат

Този израз ще бъде изведен по-долу. По дефиниция ускорението е промяната на скоростта във времето:

Мобилният използва време Δt в маршрута, което е малко, тъй като точките са много близо.

Фигурата показва също два вектора на позицията r ₁ и r ₂, чийто модул е ​​един и същ: радиусът на обиколката. Ъгълът между двете точки е Δφ. В зелено дъгата, измината от мобилния, се откроява, обозначена като Δl.

На фигурата вдясно се вижда, че величината на Δv, промяната на скоростта, е приблизително пропорционална на Δl, тъй като ъгълът Δφ е малък. Но промяната на скоростта е точно свързана с ускорението. От триъгълника се вижда, като се добавят векторите, които:

v ₁ + Δ v = v ₂ → Δ v = v ₂ - v ₁

Δ v е интересен, тъй като е пропорционален на центростремителното ускорение. От фигурата се вижда, че тъй като ъгълът Δφ е малък, векторът Δ v е по същество перпендикулярен както на v _{1, така} и на v ₂ и сочи към центъра на обиколката.

Въпреки че досега векторите са подчертани удебелено, за последствията от геометричен характер, които следват, ние работим с модулите или величините на тези вектори, разпределяйки с векторната нотация.

Нещо друго: трябва да използвате определението за централен ъгъл, което е:

Δ φ = Δ l / r

Сега се сравняват и двете цифри, които са пропорционални, тъй като ъгълът Δ φ е общ:

Разделяне на Δt:

a _c = v ² / r

Упражнението е разрешено

Частица се движи в кръг с радиус 2,70 m. В определен момент ускорението му е 1,05 m / s ² в посока, която прави ъгъл 32,0 ° с посоката на движение. Изчислете скоростта си:

а) По онова време

б) 2,00 секунди по-късно, приемайки постоянно тангенциално ускорение.

Отговор

Това е разнообразно кръгово движение, тъй като изявлението показва, че ускорението има зададен ъгъл с посоката на движението, която не е нито 0º (не би могло да бъде кръгово движение), нито 90º (би било равномерно кръгово движение).

Следователно двата компонента - радиален и тангенциален - съжителстват. Те ще бъдат обозначени като _c и _t и са изчертани на следната фигура. Зеленият вектор е нетният вектор на ускорението или просто ускорение a.

Частица се движи по кръгова пътека в посока обратно на часовниковата стрелка и варира кръгово движение. Източник: commons.wikimedia.org

а) Изчисляване на компонентите на ускорението

a _c = a.cos θ = 1,05 m / s ². cos 32.0º = 0.89 m / s ² (в червено)

a _t = a. sin θ = 1,05 m / s ². грешка 32,0º = 0,57 m / s ² (в оранжево)

Изчисляване на скоростта на мобилния

Тъй като a _c = v ² / r, тогава:

v = v _или + a _t. t = 1.6 m / s + (0.57 x 2) m / s = 2.74 m / s

Препратки

1. Giancoli, D. Физика. 2006. Принципи с приложения. Шесто издание. Prentice Hall. 107-108.
2. Хюит, Пол. 2012. Концептуални физически науки. Пето издание.Pearson.106 - 108.