ЧИСЛОВИ АНАЛОГИИ: ВИДОВЕ, ПРИЛОЖЕНИЯ И УПРАЖНЕНИЯ - МАТЕМАТИКА - 2025

На аналогиите цифри се отнасят за прилики, намиращи се в имотите, което означава, цифров ред и условия, когато са покрити аналогия с такава прилика. В повечето случаи е запазена структура от помещения и неизвестни, където връзка или операция се проверяват във всяко едно от тях.

Числовите аналогии обикновено изискват когнитивен анализ, който се подчинява на различни видове разсъждения, които ще класифицираме по-късно в дълбочина.

Значение на аналогия и нейните основни видове

Разбира се по аналогия със сходните аспекти, представени между различни елементи, тези прилики могат да бъдат представени във всяка характеристика: Тип, форма, размер, ред, контекст, между другото. Можем да определим следните видове аналогия:

• Числови аналогии
• Дума аналогия
• Писмо аналогия
• Смесени аналогии

Въпреки това, различни видове аналогии се използват в множество тестове, в зависимост от вида способност, която искате да определите количествено при отделния човек.

Много тестове за обучение, както академични, така и професионални, използват числени аналогии за измерване на компетентности на кандидатите. Те обикновено се представят в контекста на логически или абстрактни разсъждения.

Как са представени помещенията?

Според операциите и характеристиките на помещенията можем да класифицираме числовите аналогии по следния начин:

По вид номер

Те могат да вземат предвид различни числови набори, като фактът на принадлежност към тези набори е сходството между помещенията. Първи, четни, нечетни, цели числа, рационални, ирационални, въображаеми, естествени и реални числа могат да бъдат множества, свързани с тези видове проблеми.

1: 3:: 2: 4 Наблюдаваната аналогия е, че едно и три са първите нечетни естествени числа. По същия начин две и четири са първите четни числа.

3: 5:: 19: 23 Наблюдаваме 4 прости числа, където пет е основното число, което следва три. По същия начин, двадесет и три е основното число, което следва деветнадесет.

Чрез вътрешни операции на елемента

Цифрите, съставляващи елемента, могат да бъдат променени с комбинирани операции, като този ред на работа е търсената аналогия.

231: 6:: 135: 9 Вътрешната работа 2 + 3 + 1 = 6 определя едно от помещенията. По същия начин 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8:: 523: 4 Следващата комбинация от операции определя първата предпоставка 7 + 2-1 = 8. Проверка на комбинацията във втората предпоставка 5 + 2-3 = 4 се получава аналогия.

По операции на елемента с други фактори

Множество фактори могат да действат като аналогия между помещенията чрез аритметични операции. Умножение, деление, овластяване и корен са едни от най-честите случаи при този тип проблеми.

2: 8:: 3: 27 Наблюдава се, че третата сила на елемента е съответната аналогия 2x2x2 = 8 по същия начин като 3x3x3 = 27. Отношението е x3

5:40:: 7:56 Умножаването на елемента с осем е аналогия. Съотношението е 8x

Приложения на числови аналогии

Не само математиката намира в числови аналогии изключително приложим инструмент. Всъщност много отрасли като социология и биология са склонни да изпадат в числови аналогии, дори при изучаването на други елементи, различни от числата.

Моделите, намерени в графики, изследвания и доказателства, обикновено се записват като числови аналогии, улесняващи получаването и прогнозирането на резултатите. Това все още е чувствително към грешки, защото правилното моделиране на числова структура в съответствие с изследваното явление е единственият гарант за оптимални резултати.

Судоку

Судоку е много популярен през последните години поради прилагането си в много вестници и списания. Състои се от математическа игра, в която се създават помещения за ред и форма.

Всеки квадрат 3 × 3 трябва да съдържа числата от 1 до 9, като се запазва условието да не се повтаря нито една стойност линейно, вертикално и хоризонтално.

Как се решават упражненията с числени аналогии?

Първото нещо, което трябва да се вземе предвид, е видът на операциите и характеристиките, участващи във всяко помещение. След като намерим сходството, ние продължаваме да действаме по същия начин за неизвестното.

Решени упражнения

Упражнение 1

10: 2:: 15:?

Първата връзка, която изскача, е, че две са пета от 10. По този начин приликата между помещенията може да бъде X / 5. Къде 15/5 = 3

Възможна цифрова аналогия за това упражнение се определя с израза:

10: 2:: 15: 3

Упражнение 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Определят се операциите, които потвърждават първите две предпоставки: Разделете първото число на четири и добавете третото число към този резултат

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Тогава същият алгоритъм се прилага към реда, съдържащ неизвестното

(32/4) + 6 = 14

Като 24 (9) 3 е възможно решение според съотношението (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Ако приемем хипотетична обща структура A (B) C във всяка предпоставка.

В тези упражнения е показано как различни структури могат да помещават помещенията.

Упражнение 3

26: 32:: 12: 6

14: 42:: 4:?

Форма ii) е доказано, че подрежда помещенията, където 26 е 12, а 32 е 6

В същото време има вътрешни операции, приложими за помещенията:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

След като се наблюдава този модел, той се доказва в третата предпоставка:

1 x 4 = 4

Остава само да приложите тази операция още веднъж, за да получите възможното решение.

4 x 2 = 8

Получаването на 26: 32:: 12: 6 като възможна числова аналогия.

14: 42:: 4: 8

Предложени упражнения за решаване

Важно е да се практикува, за да се постигне овладяване на тези видове проблеми. Както и в много други математически методи, практиката и повторението са от съществено значение за оптимизиране на времето за разрешаване, разхода на енергия и владеенето на намирането на възможни решения.

Намерете възможните решения за всяка представена числена аналогия, обосновете и развийте своя анализ:

Упражнение 1

104: 5:: 273:?

Упражнение 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Упражнение 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Упражнение 4

72: 10:: 36: 6

45: 7::?: 9

Препратки

1. Holyoak, KJ (2012). Аналогия и релационни разсъждения. В KJ Holyoak & RG Morrison. Наръчникът за мислене и разсъждения в Оксфорд Ню Йорк: Oxford University Press.
2. АНАЛОГИЧЕСКИ ПРИЧИНИ В ДЕЦА. Уша Госвами, Институт по детско здраве, Университетски колеж Лондон, ул. Гилфорд 30, Лондон WC1N1EH, Великобритания
3. Учителят по аритметика, том 29. Национален съвет на учителите по математика, 1981. Университетът в Мичиган.
4. Най-мощният наръчник за разсъждения, Кратки пътища в разсъжденията (вербални, невербални и аналитични) за конкурсни изпити. Публикация в Диша.
5. Теория на ученето и преподаването на числа: Изследвания в познанието и инструктажа / редактирани от Стивън Р. Кембъл и Рина Заскис. Публикуване в Ablex 88 Post Road West, Westport CT 06881