ЕДИНИЧНА КЛЕТКА: СВОЙСТВА, МРЕЖОВИ КОНСТАНТИ И ТИПОВЕ - ХИМИЯ - 2025

В клетката единица е въображаема пространство или в област, която представлява минималния експресията на цяло; че в случая на химията цялото ще бъде кристал, съставен от атоми, йони или молекули, които са подредени по структурен модел.

Примери, които въплъщават това понятие, могат да се намерят в ежедневието. За това е необходимо да се обърне внимание на предмети или повърхности, които показват определен повтарящ се ред на техните елементи. Някои мозайки, барелефи, покрити тавани, чаршафи и тапети могат да обхващат в общи линии това, което се разбира от единична клетка.

Хартиени единици клетки на котки и кози. Източник: Хана Петрусхат (WMDE).

За да я илюстрираме по-ясно, имаме изображението по-горе, което може да се използва като тапет. В него котките и козите се появяват с две алтернативни сетива; котките са изправени или наопаки, а козите са легнали обърнати нагоре или надолу.

Тези котки и кози установяват повтаряща се структурна последователност. За да се изгради цялата хартия, би било достатъчно да възпроизведете единичната клетка по повърхността достатъчен брой пъти, използвайки транслационни движения.

Възможните единични клетки са представени от синьото, зеленото и червеното поле. Всеки от тези три може да се използва за получаване на ролята; но е необходимо да ги преместите въображение по повърхността, за да разберете дали те възпроизвеждат същата последователност, наблюдавана в изображението.

Като започнем с червеното поле, ще бъде оценено, че ако три колони (от котки и кози) се преместят вляво, две кози вече няма да се появяват в долната част, а само една. Следователно, това би довело до друга последователност и не може да се разглежда като единична клетка.

Докато ако въображаемо преместват двете кутии, синьо и зелено, ще се получи една и съща последователност на хартията. И двете са единични клетки; обаче синята кутия се подчинява на определението повече, тъй като е по-малка от зелената кутия.

Свойства на единичните клетки

Самото му определение, в допълнение към току-що обяснения пример, изяснява няколко от неговите свойства:

-Ако се движат в пространството, независимо от посоката, ще се получи твърдият или пълен кристал. Това е така, защото, както се споменава при котките и козите, те възпроизвеждат структурната последователност; което е равно на пространственото разпределение на повтарящите се единици.

-Те трябва да са възможно най-малки (или да заемат малък обем) в сравнение с други възможни опции за клетки.

-Обикновено те са симетрични. Също така, неговата симетрия се отразява буквално в кристалите на съединението; ако единичната клетка на сол е кубична, нейните кристали ще бъдат кубични. Съществуват обаче кристални структури, които са описани като единични клетки с изкривена геометрия.

-Те съдържат повтарящи се единици, които могат да бъдат заменени с точки, които от своя страна съставят това, което е известно като решетка в три измерения. В предишния пример котките и козите представляват точките на решетката, гледани от по-висока равнина; тоест две измерения.

Брой повтарящи се единици

Повтарящите се единици или решетъчни точки на единичните клетки поддържат еднаква пропорция на твърдите частици.

Ако преброите броя на котките и козите в синьото поле, ще имате две котки и кози. Същото се случва и със зеленото поле, и с червеното поле (дори ако вече е известно, че не е единична клетка).

Да предположим например, че котките и козите са съответно G и С атоми (странна животинска заварка). Тъй като съотношението на G към C е 2: 2 или 1: 1 в синята кутия, може спокойно да се очаква, че твърдото вещество ще има формулата GC (или CG).

Когато твърдото вещество има повече или по-малко компактни структури, както се случва със соли, метали, оксиди, сулфиди и сплави, в единичните клетки няма цели повтарящи се единици; тоест има части или части от тях, които съдържат до една или две единици.

Това не е така за GC. Ако е така, синята кутия ще "раздели" котките и козите на две (1 / 2G и 1 / 2C) или четири части (1 / 4G и 1 / 4C). В следващите раздели ще се види, че в тези единични клетки ретикулярните точки са удобно разделени по този и други начини.

Какви мрежови константи определят единична клетка?

Единичните клетки в примера на GC са двумерни; това обаче не се отнася за реални модели, които отчитат и трите измерения. Така квадратите или паралелограмите се трансформират в паралелепипеди. Сега терминът "клетка" има повече смисъл.

Размерите на тези клетки или паралелепипеди зависят от това колко дълги са техните страни и ъгли.

В долното изображение имаме долния заден ъгъл на паралелепипеда, съставен от страните a, b и c, и ъглите α, β и γ.

Параметри на единична клетка. Източник: Габриел Боливар.

Както се вижда, a е малко по-дълъг от b и c. В центъра има точков кръг, за да посочи ъглите α, β и γ, съответно между ac, cb и ba. За всяка единична клетка тези параметри имат постоянни стойности и определят нейната симетрия и тази на останалата част от кристала.

Прилагайки малко въображение, параметрите на изображението биха определили клетка, подобна на куб, изпъната на нейния ръб a. Така единичните клетки възникват с различна дължина и ъгли на техните ръбове, които също могат да бъдат класифицирани в различни видове.

Видове

14 мрежи Bravais и седемте основни кристални системи. Източник: Оригиналният качител беше Angrense от португалската Wikipedia.

Забележете за начало в горното изображение пунктирните линии в единичните клетки: те посочват долния заден ъгъл, както е обяснено току-що. Може да се зададе следния въпрос, къде са точките на решетката или повтарящите се единици? Въпреки че създават погрешно впечатление, че клетките са празни, отговорът се крие в техните върхове.

Тези клетки се генерират или избират по такъв начин, че повтарящите се единици (сивкави точки на изображението) да са разположени в техните върхове. В зависимост от стойностите на параметрите, установени в предишния раздел, постоянни за всяка единична клетка, се получават седем кристални системи.

Всяка кристална система има своя единична клетка; вторият определя първия. В горното изображение има седем кутии, съответстващи на седемте кристални системи; или по по-обобщен начин, кристални мрежи. По този начин, например, една кубична единична клетка съответства на една от кристалните системи, която определя кубичната кристална решетка.

Според изображението, кристалните системи или мрежи са:

-Cubic

-Tetragonal

-Orthorhombic

-Hexagonal

-Monoclinic

-Triclinic

-Trigonal

И в рамките на тези кристални системи възникват други, които съставят четиринадесетте мрежи на Bravais; че сред всички кристални мрежи те са най-основните.

кубичен

В куб всичките му страни и ъгли са равни. Следователно, в тази единична клетка е вярно следното:

α = β = γ = 90º

Има три кубични единични клетки: прости или примитивни, съсредоточени върху тялото (bcc) и насочени към лицето (fcc). Разликите се състоят в това как се разпределят точките (атоми, йони или молекули) и в броя на тях.

Коя от тези клетки е най-компактната? Този, чийто обем е по-зает от точки: кубикът е съсредоточен върху лицата. Обърнете внимание, че ако заместихме точките за котките и козите от самото начало, те нямаше да бъдат ограничени до една клетка; те биха принадлежали и биха били споделени от няколко. Отново ще бъдат порции G или C.

Брой единици

Ако котки или кози бяха на върха, те щяха да бъдат разделени от 8 единични клетки; тоест всяка клетка би имала 1/8 от G или C. Присъединете се или си представете 8 кубика, в две колони от два реда всеки, за да го визуализирате.

Ако на лицето бяха котки или кози, те щяха да се споделят само от 2 единични клетки. За да го видите, просто сложете две кубчета заедно.

От друга страна, ако котката или козата бяха в центъра на куба, те биха принадлежали само на една единична клетка; Същото се случва с кутиите в основното изображение, когато концепцията беше адресирана.

Като споменатата по-горе, в проста кубичен единична клетка има една единица или ретикуларната точка, тъй като той има 8 върховете (1/8 х 8 = 1). За центрираната в тялото кубична клетка има: 8 върха, което е равно на един атом, и точка или единица в центъра; следователно има две единици.

А за кубичната клетка, ориентирана към лицето, има: 8 върха (1) и шест лица, където се споделя половината от всяка точка или единица (1/2 x 6 = 3); следователно, той има четири единици.

четириъгълен

Подобни коментари могат да бъдат направени по отношение на единичната клетка за тетрагоналната система. Неговите структурни параметри са следните:

α = β = γ = 90º

Орторомбична

Параметрите за орторомбичната клетка са:

α = β = γ = 90º

моноклинния

Параметрите за моноклинната клетка са:

α = γ = 90 °; β ≠ 90º

триклинен

Параметрите за триклиничната клетка са:

α ≠ β ≠ γ ≠ 90º

шестоъгълен

Параметрите за шестоъгълната клетка са:

α = β = 90 °; γ ≠ 120º

Клетката всъщност представлява една трета от шестоъгълна призма.

тригонален

И накрая, параметрите за триъгълната клетка са:

α = β = γ ≠ 90º

Препратки

1. Уитън, Дейвис, Пек и Стенли. (2008 г.). Химия. (8-мо изд.). CENGAGE Учене P 474-477.
2. Шивър и Аткинс. (2008 г.). Неорганична химия. (Четвърто издание). Mc Graw Hill.
3. Wikipedia. (2019). Примитивна клетка. Възстановено от: en.wikipedia.org
4. Брайън Стефани. (2019). Единична клетка: параметри на решетката и кубични структури. Изследване. Възстановено от: study.com
5. Академичен ресурсен център. (SF). Кристални структури., Илинойски технологичен институт. Възстановено от: web.iit.edu
6. Белфорд Робърт. (7 февруари 2019 г.). Кристални решетки и единични клетки. Химия Libretexts. Възстановено от: chem.libretexts.org