Коефициентите на 5 са много, всъщност има безкраен брой от тях. Например има числата 10, 20 и 35.
Интересното е да можете да намерите основно и просто правило, което ви позволява бързо да идентифицирате дали числото е кратно на 5 или не.
Ако погледнете таблицата за умножение от 5, преподавана в училище, можете да видите определена особеност в числата вдясно.
Всички резултати завършват с 0 или 5, тоест цифрата е 0 или 5. Това е ключът за определяне дали числото е кратно на 5 или не.
Множество от 5
Математически числото е кратно на 5, ако може да бъде записано като 5 * k, където "k" е цяло число.
Така например може да се види, че 10 = 5 * 2 или че 35 е равно на 5 * 7.
Тъй като в предишното определение беше казано, че «k» е цяло число, то може да се приложи и за отрицателни цели числа, например за k = -3, имаме това -15 = 5 * (- 3), което означава, че - 15 е кратно на 5.
Следователно, като изберете различни стойности за "k", ще се получат различни кратни от 5. Тъй като броят на цели числа е безкраен, тогава и числото на кратните на 5 също ще бъде безкрайно.
Алгоритъм за разделяне на Евклид
Алгоритъмът на Евклид за подразделение, който гласи:
Като се имат предвид цели цели числа "n" и "m", с m inte 0, има цели числа "q" и "r" такива, че n = m * q + r, където 0≤ r <q.
"N" се нарича дивидент, "m" се нарича делител, "q" се нарича коефициент, а "r" се нарича останалата част.
Когато r = 0 се казва, че "m" дели "n" или, еквивалентно, че "n" е кратно на "m".
Следователно да се чудите какви са кратните на 5 са еквивалентни на това да се чудите кои числа са делими на 5.
Защото S
Като се има предвид всяко цяло число "n", възможните цифри за неговата единица са произволни числа между 0 и 9.
Разглеждайки подробно алгоритъма на разделяне за m = 5, се получава, че «r» може да приеме всяка от стойностите 0, 1, 2, 3 и 4.
В началото беше заключено, че всяко число, умножено по 5, ще има в единиците цифрата 0 или цифрата 5. Това означава, че броят на единиците от 5 * q е равен на 0 или 5.
По този начин, ако се проведе сумата n = 5 * q + r, броят на единиците ще зависи от стойността на «r» и съществуват следните случаи:
-Ако r = 0, тогава броят на единиците на «n» е равен на 0 или 5.
-Ако r = 1, тогава броят на единиците на «n» е равен на 1 или 6.
-Ако r = 2, тогава броят на единиците на «n» е равен на 2 или 7.
-Ако r = 3, тогава броят на единиците на «n» е равен на 3 или 8.
-Ако r = 4, тогава броят на единиците на «n» е равен на 4 или 9.
Горното ни казва, че ако числото се дели на 5 (r = 0), тогава броят на неговите единици е равен на 0 или 5.
С други думи, всяко число, което завършва на 0 или 5, ще бъде делимо на 5, или кое е същото, то ще бъде кратно на 5.
Поради тази причина е необходимо само да видите броя на единиците.
Препратки
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Основна математика, поддържащи елементи. Университет J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Въведение в теорията на числата. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Математика 2-ра. Редакционен прогресо.
- Goodman, A., Hirsch, L. (1996). Алгебра и тригонометрия с аналитична геометрия. Pearson Education.
- Ramírez, C., & Camargo, E. (sf). Връзки 3. Редакционна норма.
- Сарагоса, AC (sf). Теория на числата Редакционно Vision Libros.