ОПЕРАЦИИ С ГРУПИРАНЕ НА ЗНАЦИ (С УПРАЖНЕНИЯ) - МАТЕМАТИКА - 2025

На операции групиране символи показват реда да се извършва математически операция като събиране, изваждане, или разделяне на продукт. Те се използват широко в началното училище. Най-често използваните знаци за математическо групиране са скоби "()", квадратни скоби "" и скоби "{}".

Когато математическа операция е написана без групиране на знаци, редът, в който трябва да се извърши, е двусмислен. Например, изразът 3 × 5 + 2 е различен от операцията 3x (5 + 2).

Въпреки че йерархията на математическите операции показва, че продуктът първо трябва да бъде решен, наистина зависи от това как го е мислил авторът на израза.

Как решавате операция с групиране на знаци?

С оглед на неяснотите, които могат да възникнат, е много полезно да се напишат математическите операции с описаните по-горе знаци за групиране.

В зависимост от автора гореспоменатите знаци за групиране също могат да имат определена йерархия.

Важното е да знаете, че винаги започвате с решаването на най-вътрешните групиращи знаци и след това преминавате към следващите, докато не се извърши цялата операция.

Друга важна подробност е, че всичко в рамките на два еднакви знака за групиране винаги трябва да бъде разрешено, преди да преминете към следващата стъпка.

пример

Изразът 5+ {(3 × 4) +} се решава по следния начин:

= 5+ {(12) +}

= 5+ {12 + 6}

= 5+ 18

= 23.

Упражнения

По-долу е даден списък от упражнения с математически операции, при които трябва да се използват знаците за групиране.

Първо упражнение

Решете израза 20 - {+ (15/3) - 6}.

Решение

Следвайки стъпките, описани по-горе, трябва да започнете, като първо решите всяка операция, която попада между два равни знака за групиране отвътре навън. По този начин, 20 - {+ (15/3) - 6}

= 20 - {+ (5) - 6}

= 20 - {+ 5 - 6}

= 20 - {3 - 1}

= 20 - 2

= 18.

Второ упражнение

Кой от следните изрази води до 3?

(а) 10 - {x2 - (9/3)}.

б) 10 -.

(в) 10 - {(3 × 2) + 2x}.

Решение

Всеки израз трябва да се наблюдава много внимателно, след което да се решава всяка операция, която е между двойка вътрешни групиращи знаци и се движи напред.

Вариант (а) връща -11, опция (в) връща 6, а вариант (б) връща 3. Следователно верният отговор е вариант (б).

Както може да се види в този пример, изпълнените математически операции са еднакви в трите израза и са в един и същ ред, единственото нещо, което се променя, е редът на групиращите знаци и следователно редът, в който те се извършват посочените операции.

Тази промяна на реда засяга цялата операция до степен, че крайният резултат е различен от правилния.

Трето упражнение

Резултатът от операцията 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) е:

а) 21

б) 36

в) 80

Решение

В този израз се появяват само скоби, следователно трябва да се внимава кои двойки трябва да бъдат решени първо.

Операцията се решава по следния начин:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

По този начин верният отговор е вариант (в).

Препратки

1. Barker, L. (2011). Изравнени текстове за математика: брой и операции. Материали, създадени от учители.
2. Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). Използваме числата. Бенчмарк образователна компания.
3. Дудна, К. (2010). Никой не дрямва, когато използваме числа! Издателска компания ABDO.
4. Hernández, J. d. (SF). Математичен тефтер. Праг.
5. Lahora, MC (1992). Математически занимания с деца от 0 до 6 години. Издания на Narcea.
6. Марин, Е. (1991). Испанска граматика. Редакционен прогресо.
7. Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). Дигитални системи: принципи и приложения. Pearson Education.