Един изохорен процес е всеки термодинамичен процес, при който обемът остава постоянна. Тези процеси често се наричат ​​изометрични или изоволуметрични. По принцип термодинамичен процес може да протича при постоянно налягане и след това се нарича изобарен.

Когато става при постоянна температура, в този случай се казва, че е изотермичен процес. Ако няма топлообмен между системата и околната среда, тогава тя се нарича адиабатна. От друга страна, когато има постоянен обем, генерираният процес се нарича изохорен.

В случая на изохорния процес може да се каже, че при тези процеси работата на обем налягане е нула, тъй като това е резултат от умножаването на налягането с увеличаването на обема.

Освен това, в термодинамична диаграма налягане-обем изохорните процеси са представени под формата на вертикална права линия.

Формули и изчисление

Първият принцип на термодинамиката

В термодинамиката работата се изчислява от следния израз:

W = P ∙ ∆ V

В този израз W е работата, измерена в Joules, P налягането, измерено в нютони на квадратен метър, и ∆ V е изменението или увеличението на обема, измерено в кубически метра.

По същия начин, така нареченият първи принцип на термодинамиката установява, че:

∆ U = Q - W

В тази формула W е работата, извършена от системата или върху системата, Q е топлината, получена или отделена от системата, и ∆ U е промяната на вътрешната енергия на системата. Този път трите величини се измерват в джаули.

Тъй като в изохорен процес работата е нулева, се оказва, че:

∆ U = Q _V (тъй като ∆ V = 0, и следователно W = 0)

С други думи, изменението на вътрешната енергия на системата се дължи единствено на обмена на топлина между системата и околната среда. В този случай предаваната топлина се нарича постоянна обемна топлина.

El ciclo ideal Otto

El ciclo de Otto es un caso ideal del ciclo que utilizan las máquinas de gasolina. Sin embargo, su utilización inicial fue en las máquinas que empleaban gas natural u otro tipo de combustibles en estado gaseoso.

En cualquier caso, el ciclo ideal de Otto es un ejemplo interesante de proceso isocórico. Se produce cuando en un automóvil de combustión interna tiene lugar de forma instantánea la combustión de la mezcla de gasolina y aire.

En ese caso, tiene lugar un aumento de la temperatura y de la presión del gas dentro del cilindro, permaneciendo el volumen constante.

Ejemplos prácticos

Primer ejemplo

Dado un gas (ideal) encerrado en un cilindro provisto de un pistón, indique si los siguientes casos son ejemplos de procesos isocóricos.

– Se realiza un trabajo de 500 J sobre el gas.

En este caso no sería un proceso isocórico porque para realizar un trabajo sobre el gas es necesario comprimirlo, y por tanto, alterar su volumen.

– El gas se expande desplazando horizontalmente el pistón.

Nuevamente no sería un proceso isocórico, dado que la expansión del gas implica una variación de su volumen.

– Se fija el pistón del cilindro para que no se pueda desplazar y se enfría el gas.

En esta ocasión sí que se trataría de un proceso isocórico, puesto que no se daría una variación de volumen.

Segundo ejemplo

Determine la variación de energía interna que experimentará un gas contenido en un recipiente con un volumen de 10 L sometido a 1 atm de presión, si su temperatura se eleva desde 34 ºC hasta 60 ºC en un proceso isocórico, conocido su calor específico molar C_v = 2.5· R (siendo R = 8.31 J/mol·K).

Dado que se trata de un proceso a volumen constante, la variación de energía interna únicamente se producirá como consecuencia del calor suministrado al gas. Este se determina con la siguiente fórmula:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ∆T

Para poder calcular el calor suministrado, en primer lugar es necesario calcular los moles de gas contenidos en el recipiente. Para ello se hace necesario recurrir a la ecuación de los gases ideales:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

En esta ecuación n es el número de moles, R es una constante cuyo valor es 8,31 J/mol·K, T es la temperatura, P es la presión a la que está sometido el gas medida en atmósferas y T es la temperatura medida en Kelvin.

Se despeja n y se obtiene:

n = R ∙ T / (P ∙ V) = 0, 39 moles

De modo que:

∆ U = Q_V = n ∙ C_v ∙ ∆T = 0,39 ∙2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Referencias

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1. Cecsa.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. The World of Physical Chemistry.
3. Heat Capacity. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
4. Latent Heat. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
5. Isochoric Process. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.