КОМПРЕСИЯ: КОНЦЕПЦИЯ И ФОРМУЛИ, ИЗЧИСЛЕНИЕ, ПРИМЕРИ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

На компресия или напрежение на натиск е силата на единица площ в резултат на натискане, пресоване или пресоване обект, с тенденция да се скъси това. Математически това е:

Тук E обозначава усилието, F величината на силата и A зоната, върху която действа, като единицата в международната система SI е нютон / m ² или pascal (Pa). Компресивният стрес е нормален стрес, защото силата, която го произвежда, е перпендикулярна на зоната, върху която се упражнява.

Фигура 1. Колоните на Атинския Акропол са подложени на компресия. Източник: Pixabay

Подобно усилие може да компресира обекта или, напротив, да го опъне и разтегне, както е приложено. В случай на натиск на натиск, силите се прилагат в обратна посока, за да упражнят ефекта на притискане и скъсяване на обекта.

След като силите престанат, много материали се връщат към първоначалните си размери. Това свойство е известно с името на еластичност. Но докато това се случва, деформацията на еластичната единица, претърпяна от материал, подложен на напрежение, е:

Напрежението може да бъде линейно, повърхностно или обемно, въпреки че напрежението е без единица. Информацията, която предоставя, е много важна, тъй като не е същото да деформирате 10 м дължина на 1 см, да деформирате още 1 м дължина с 1 см.

В еластичния материал деформацията и напрежението са пропорционални, изпълнявайки закона на Хук:

Фигура 2. Компресионното напрежение намалява дължината на обекта. Източник: Wikimedia Commons. Adre-ове.

¿ Как да се изчисли компресията?

Притискащото напрежение причинява частиците на материала да се приближават и да се приближават, намалявайки техния размер. В зависимост от посоката, в която се прилага усилието, ще има скъсяване или намаляване на някои от неговите размери.

Нека започнем с приемането на тънка пръчка с оригинална дължина L, към която се прилага нормално напрежение с величина Е. Ако напрежението е компресивно, щангата изпитва намаление на дължината си, обозначено с δ. Ако е напрежение, щангата ще се удължи.

Естествено, материалът, от който е направен елементът, е решаващ в способността му да издържа на стрес.

Тези еластични характеристики на материала са включени в гореспоменатата константа на пропорционалност. Нарича се модул на еластичност или модул на Юнг и се обозначава като Y. Всеки материал има модул на еластичност, който се определя експериментално чрез лабораторни изследвания.

Имайки това предвид, усилието Е се изразява в математическа форма така:

И накрая, за да се установи това условие като уравнение, е необходима константа на пропорционалност, която да замести символа на пропорционалност ∝ и да го замести с равенство, като този:

Коефициентът (δ / L) е щамът, обозначен като ε и с δ = Крайна дължина - Начална дължина. По този начин усилието Е е както:

Тъй като напрежението е безразмерно, единиците на Y са същите като тези на E: N / m ² или Pa в системата SI, фунти / в ² или psi в британската система, както и други комбинации от сила и площ. като кг / см ².

Модул на еластичност на различни материали

Y стойностите се определят експериментално в лабораторията, при контролирани условия. На следващо място, модулът на еластичност за материали, широко използвани в строителството, както и този на костите:

маса 1

Материал	Модул на еластичност Y (Pa) x 10 9
стомана	200
Желязо	100
месинг	100
бронз	90
алуминий	70
мрамор	петдесет
гранит	Четири пет
бетон	двадесет
Костен	петнадесет
Pinewood	10

Примери

Компресивните напрежения действат върху различни структури; Те са подвластни на действието на сили като теглото на всеки от елементите, които ги съставят, както и сили от външни агенти: вятър, сняг, други структури и други.

Обикновено повечето структури са проектирани така, че да издържат на напрежение от всякакъв вид, без да се деформират. Следователно трябва да се вземе предвид напрежението при сгъстяване, за да се предотврати загубата на частта или предмета от формата си.

Също така костите на скелета са структури, подложени на различни натоварвания. Въпреки че костите са устойчиви на тях, когато случайно е превишена еластичната граница, възникват фисури и счупвания.

Колони и стълбове

Колоните и стълбовете на сградите трябва да бъдат направени така, че да устоят на компресията, в противен случай те са склонни да се поклонят. Това е известно като странично огъване или огъване.

Колоните (виж фигура 1) са елементи, чиято дължина е значително по-голяма в сравнение с площта им на напречно сечение.

Цилиндричен елемент е колона, когато дължината му е равна или по-голяма от десет пъти по-голяма от диаметъра на напречното сечение. Но ако напречното сечение не е постоянно, ще се вземе по-малкият му диаметър, за да се класифицира елементът като колона.

Столове и пейки

Когато хората седят на мебели като столове и пейки или добавят предмети отгоре, тогава краката са подложени на компресивни напрежения, които имат тенденция да намаляват височината си.

Фигура 3. Когато седят, хората упражняват натиск върху стола, който има тенденция да скъси височината си. Източник: Pixabay

Обикновено мебелите са направени така, че да издържат на тегло доста добре и се връщат в естественото си състояние, след като бъдат извадени. Но ако голямото тегло е поставено на крехки столове или пейки, краката отстъпват място на компресия и счупване.

Упражнения

- Упражнение 1

Има прът, който първоначално е с дължина 12 m, на който е подложен на натиск, така че неговата деформация е -0.0004. Каква е новата дължина на пръчката?

Решение

Изхождайки от уравнението, дадено по-горе:

ε = (δ / L) = - 0,0004

Ако L _f е крайната дължина и L _или първоначалната дължина, тъй като δ = L _f - L _o имаме:

Следователно: L _f - L _o = -0.0004 x 12 m = -0.0048 m. И накрая:

- Упражнение 2

Плътна стоманена пръчка, цилиндрична по форма, е дълга 6 м и диаметър 8 см. Ако щангата се компресира с товар от 90 000 кг, намерете:

а) Величината на натиска на натиск в мегапаскали (MPa)

б) С колко намали дължината на щангата?

Решение за

Първо намираме площта А на напречното сечение на шината, която зависи от нейния диаметър D, в резултат на което:

След това се намира силата, като се използва F = mg = 90 000 kg x 9,8 m / s ² = 882,000 N.

Накрая средното усилие се изчислява така:

Решение b

Сега се използва уравнението за напрежение, знаейки, че материалът има еластична реакция:

Модулът на Йънг от стомана се намира в таблица 1:

Препратки

1. Бира, Ф. 2010. Механика на материалите. 5-ти. Edition. McGraw Hill.
2. Giancoli, D. 2006. Физика: Принципи на приложение. 6 ^-та зала „Ед. Прентис“.
3. Hibbeler, RC 2006. Механика на материалите. 6-ти. Edition. Pearson Education.
4. Tippens, P. 2011. Физика: концепции и приложения. 7-мо издание. Хълм Макграу
5. Wikipedia. Стрес (механика). Възстановено от: wikipedia.org.