СГЪВАЕМОСТ: ТВЪРДИ ВЕЩЕСТВА, ТЕЧНОСТИ, ГАЗОВЕ, ПРИМЕРИ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

На свиваемостта на вещество или материал е промяната в обема че изпитва, когато е подложена на промяна в налягането. По принцип обемът намалява, когато се прилага налягане върху система или обект. Обаче понякога се случва точно обратното: промяна в налягането може да доведе до експлозия, при която системата се увеличава в обем или когато настъпи фазова промяна.

При някои химически реакции това може да се случи и в газове, тъй като с нарастваща честота на сблъсъци се появяват отблъскващи сили.

Подводница изпитва сили за компресия, докато е потопена. Източник: pixabay.com.

Когато си представяте колко лесно или трудно може да бъде компресирането на даден предмет, помислете за трите състояния, в които материята обикновено е: твърдо, течно и газообразно. Във всеки от тях молекулите поддържат определени разстояния една от друга. Колкото по-силни са връзките, които свързват молекулите на веществото, които съставляват обекта, и колкото по-близо са те, толкова по-трудно ще бъде причиняването на деформация.

Твърдото вещество има молекулите си много близо една до друга и когато се опитвате да ги приближите, се появяват отблъскващи сили, които затрудняват задачата. Затова се казва, че твърдите вещества не са много сгъваеми. В молекулите на течностите има повече пространство, така че тяхната сгъваемост е по-голяма, но дори и така, промяната в обема обикновено изисква големи сили.

Така че твърдите вещества и течностите са трудно сгъваеми. Ще се изисква много голямо изменение на налягането, за да се постигне значително изменение на обема при така наречените нормални условия на налягане и температура. От друга страна, газовете, тъй като молекулите им са широко разположени, лесно се компресират и декомпресират.

Солидна сгъваемост

Когато обектът е потопен например в течност, той упражнява натиск върху обекта във всички посоки. По този начин можем да мислим, че обемът на обекта ще намалее, въпреки че в повечето случаи това няма да бъде забележимо.

Ситуацията може да се види на следната фигура:

Силата, упражнена от течността върху потопения предмет, е перпендикулярна на повърхността. Източник: Wikimedia Commons.

Налягането се определя като сила на единица площ, което ще доведе до промяна на обема ΔV, пропорционална на първоначалния обем на обекта V _o. Тази промяна в обема ще зависи от неговите качества.

Законът на Хук гласи, че деформацията, преживяна от обект, е пропорционална на напрежението, приложено към него:

Стрес ∝ Напрежение

Обемната деформация, изпитвана от дадено тяло, се определя количествено чрез B необходимата константа на пропорционалност, която се нарича обемно-модулен модул на материала:

B = -Sress / Напрежение

B = -ΔP / (ΔV / V _o)

Тъй като ΔV / V _o е безразмерно количество, тъй като е коефициентът между два обема, обемният модул има същите единици на налягане, които в Международната система са Паскали (Па).

Отрицателният знак показва очакваното намаляване на обема, когато обектът е достатъчно сгъстен, тоест налягането се увеличава.

-Спечатливост на материал

Обратната или реципрочната стойност на обемния модул е ​​известна като сгъваемост и се обозначава с буквата k. По този начин:

Тук k е отрицателят на фракционната промяна в обема при увеличаване на налягането. Нейните единици в Международната система са инверсите на Па, тоест m ² / N.

Уравнението за B или за k, ако предпочитате, е приложимо както за твърди вещества, така и за течности. Концепцията за обемния модул рядко се прилага за газове. По-долу е обяснен прост модел, за да се определи количествено намалението на обема, което може да изпита реален газ.

Скоростта на звука и модулът на сгъваемост

Интересно приложение е скоростта на звука в среда, която зависи от неговия модул на сгъваемост:

Решени упражнения-примери

-Решено упражнение 1

Твърда месингова сфера, чийто обем е 0,8 m ^3, се спуска в океана до дълбочина, където хидростатичното налягане е с 20 M Pa по-голямо, отколкото на повърхността. Как ще се промени обемът на сферата? Известно е, че модулът на сгъваемост на месинга е B = 35 000 MPa,

Решение

1 M Pa = 1 Мега паскал = 1. 10 ⁶ Pa

Изменението на налягането по отношение на повърхността е DP = 20 x 10 ⁶ Pa. Прилагайки уравнението, дадено за B, имаме:

B = -ΔP / (ΔV / V _o)

По този начин:

ΔV = -5,71,10 ^-4 x 0,8 m ³ = -4,57 x 10 ^-4 m ³

Разликата в обема може да има отрицателен знак, когато крайният обем е по-малък от първоначалния обем, следователно този резултат е съгласен с всички предположения, които направихме досега.

Много високият модул на сгъваемост показва, че е необходима голяма промяна в налягането, за да може обектът да усети значително намаляване на обема.

-Решено упражнение 2

Слагайки ухото си към железопътните коловози, можете да разберете кога едно от тези превозни средства се приближава в далечината. Колко време отнема пътуването на звук по стоманена релса, ако влакът е на 1 км?

Данни

Плътност на стоманата = 7,8 x 10 ³ kg / m3

Модул на сгъваемост на стоманата = 2,0 x 10 ¹¹ Pa.

Решение

Изчисленият по-горе модул на сгъваемост Б се прилага и за течности, въпреки че обикновено се изискват много усилия, за да се постигне значително намаляване на обема. Но течностите могат да се разширят или свият, когато се нагряват или охлаждат, и еднакво, ако са под налягане или са под налягане.

За вода при стандартни условия на налягане и температура (0 ° C и едно атмосферно налягане приблизително или 100 kPa), обемният модул е ​​2100 MPa. Тоест около 21 000 пъти атмосферно налягане.

Поради тази причина в повечето приложения течностите обикновено се считат за некомпресивни. Това може да бъде потвърдено веднага с числово приложение.

-Решено упражнение 3

Намерете фракционното намаляване на обема на водата, когато тя е подложена на налягане от 15 MPa.

Решение

Сгъстимост в газовете

Газовете, както е обяснено по-горе, работят малко по-различно.

За да разберем какъв обем n моли даден газ има, когато той се държи ограничен до налягане P и температура T, използваме уравнението на състоянието. В уравнението на състоянието за идеален газ, при което междумолекулните сили не се вземат предвид, най-простият модел гласи, че:

_{Идеален} PV = n. Р. Т

Където R е константата на идеалния газ.

Промените в обема на газа могат да се извършват при постоянно налягане или постоянна температура. Например, поддържайки температурата постоянна, изотермичната сгъваемост Κ _T е:

Вместо символа "делта", който беше използван по-рано при дефинирането на концепцията за твърди вещества, за газ той се описва с производно, в случая частично производно по отношение на Р, поддържайки Т постоянен.

Следователно B _T изотермичният модул на сгъстяване е:

Също така е важен и модулът на _{адиабатна} компресия на адиабатичния В, за който няма входящ или изходящ топлинен поток.

В _{адиабатно} = γp

Където γ е адиабатен коефициент. С този коефициент можете да изчислите скоростта на звука във въздуха:

Прилагайки уравнението по-горе, намерете скоростта на звука във въздуха.

Данни

Адиабатният модул на сгъстяване на въздуха е 1,42 × 10 ⁵ Па

Плътността на въздуха е 1225 kg / m ³ (при атмосферно налягане и 15 ºC)

Решение

Вместо да работите с модула на сгъваемост, като промяна на обема на единица при промяна на налягането, коефициентът на сгъстяване на реален газ може да бъде интересна, различна, но илюстративна концепция за това как реалният газ се сравнява с идеалния газ:

Където Z е коефициентът на сгъстяване на газ, който зависи от условията, в които се намира, като обикновено е функция както на налягането P, така и на температурата T, и може да се изрази като:

Z = f (P, T)

В случай на идеален газ Z = 1. За реалните газове стойността Z почти винаги се увеличава с налягането и намалява с температурата.

С нарастването на налягането газообразните молекули се сблъскват по-често и отблъскващите сили между тях се увеличават. Това може да доведе до увеличаване на обема на реалния газ, при което Z> 1.

За разлика от тях, при по-ниско налягане молекулите се движат свободно и преобладават атрактивни сили. В този случай Z <1.

За простия случай на 1 мол газ n = 1, ако се поддържат същите условия за налягане и температура, чрез разделяне на предходните уравнения на термин, получаваме:

-Решено упражнение 5

Има реален газ при 250 ºK и налягане 15 атм, който има молен обем с 12% по-малък от изчисления от уравнението на идеалния газ. Ако налягането и температурата останат постоянни, намерете:

а) Коефициент на сгъваемост.

б) Моларен обем на истинския газ.

в) Какви типове сили преобладават: привлекателни или отблъскващи?

Решение

а) Ако реалният обем е с 12% по-малък от идеалния, това означава, че:

V _реално = 0,88 V _{идеално}

Следователно за 1 мол газ коефициентът на сгъстяване е:

Z = 0,88

б) Избор на идеалната константа за газ с подходящите единици за предоставените данни:

R = 0,082 L.atm / mol.K

Моларният обем се изчислява чрез решаване и заместване на стойностите:

в) Преобладават атрактивните сили, тъй като Z е по-малка от 1.

Препратки

1. Аткинс, П. 2008. Физическа химия. Редакция Médica Panamericana. 10 - 15.
2. Giancoli, D. 2006. Физика: Принципи на приложение. 6 ^-та. Ед Прентис Хол. 242 - 243 и 314-15
3. Mott, R. 2006. Механика на течностите. Pearson Education. 13-14.
4. Рекс, А. 2011. Основи на физиката. Pearson Education. 242-243.
5. Типлер, П. (2006) Физика за наука и технологии. Пети издание том 1. Редакционно издание. 542.