КОНСТАНТИ НА АНТОАН: ФОРМУЛИ, УРАВНЕНИЯ, ПРИМЕРИ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

На константи Антоан три параметри, които се появяват на емпирична връзка между налягането на наситената пара и температура в продължение на чисти вещества. Те зависят от всяко вещество и се приема, че са постоянни в определен диапазон от температури.

Извън този диапазон константите на Антуан променят стойността си. Константите са свързани с уравнение, създадено през 1888 г. от френския инженер Луи Чарлз Антоан (1825-1897).

Фигура 1. Парно налягане като функция от температурата. Източник: wikimedia commons

Формули и уравнения

Най-разпространеният начин за изразяване на функцията Antoine е:

В тази формула Р представлява налягането на наситеността на парите, изразено в милиметри живак (mmHg), Т е температурата, която е била независимата променлива и се изразява в ℃.

A, B и C са константи или параметри на формулата на Антоан.

Значението на тази формула, която въпреки, че е емпирична, дава прост аналитичен израз, който лесно може да се използва при термодинамични изчисления.

Формулата на Антоан не е уникална, има по-прецизни изрази, които са разширения на тази формула, но с недостатъка, че имат шест или повече параметри и математическото им изражение е по-сложно, което ги прави непрактични за използване при термодинамични изчисления.

Наситена пара

Тъй като формулата на Антоан измерва налягането на пара на насищане, е необходимо да се обясни от какво се състои.

Течност се поставя в стъклена ампула или друг контейнер. Целият въздух се отстранява от блистера. Сглобката се поставя в термична баня, докато се постигне равновесие.

В началото всичко е течно, но тъй като има вакуум, по-бързите молекули започват да напускат течността, образувайки газ от същото вещество като течността.

Предишният процес е изпаряване и при настъпването му налягането на парата се увеличава.

Някои от молекулите на парата губят енергия и отново се присъединяват към течната фаза на веществото, това е процесът на кондензация.

Тогава два процеса протичат едновременно, изпаряване и кондензация. Когато равен брой молекули напуснат течността, в която са включени в нея, се достига динамично равновесие и в този момент възниква максималното налягане на парата, известно като налягане на насищане.

Именно това налягане за насищане на парите формулата на Антоан предвижда за всяко вещество и всяка температура.

При някои твърди вещества подобно явление се случва при преминаване от твърда фаза в газообразна фаза директно, без да преминава през течната фаза, в тези случаи може да се измери и налягането на насищането на парите.

Не е лесно да се създаде теоретичен модел, като се започне от първите принципи, тъй като са включени промени в молекулярната кинетична енергия, които могат да бъдат транслационни, ротационни и вибрационни с вътрешната енергия на молекулното свързване. Именно поради тази причина на практика се използват емпирични формули.

Как се изчисляват константите на Антоан?

Няма теоретичен метод за получаване на константи на Антоан, тъй като това е емпирична връзка.

Те се получават от експерименталните данни на всяко вещество и коригират трите параметъра A, B и C, така че да намалят до минимум квадратичната разлика (метод на най-малки квадрати) на прогнозата с експерименталните данни.

За крайния потребител, който по принцип е инженер по химикали, в ръководствата по химия има таблици, където тези константи са дадени за всяко вещество, указвайки максималните и минимални температурни диапазони, в които са приложими.

Налични са и онлайн услуги, които дават стойностите на константи A, B и C, както е в случая с DDBST GmbH Onlines Services.

За едно и също вещество може да има повече от един валиден температурен диапазон. Тогава в зависимост от работния диапазон се избира една или друга група константи.

Трудности могат да се появят, ако работният диапазон на температурите е между два диапазона на валидност на константите, тъй като прогнозите за налягане на формулата не съвпадат в граничната зона.

Примери

Пример 1

Намерете налягането на парата на водата при 25 ℃.

Решение

Нека първо да изчислим показателя: 1.374499

P = 10 ^ 1.374499 = 23.686 mmHg = 0.031166 атм

Анализ на резултатите

Тези резултати се интерпретират така:

Да предположим, че чистата вода е поставена в херметически контейнер, от който е отстранен въздух с вакуумна помпа.

Контейнерът с водата се поставя в термична баня при температура 25 ℃, докато достигне топлинно равновесие.

Водата в херметичния контейнер частично се изпарява, докато достигне налягането на наситените пари, което не е нищо друго освен налягането, при което се установява динамичното равновесие между течната фаза на водата и фазата на парата.

Това налягане в този случай се оказа 0,031166 атм при 25 ℃.

Пример 2

Намерете налягането на парата на водата при 100 ℃.

Решение

Консултираме таблиците, за да определим константите на Антоан. Има два кръга за вода:

Между 1 100 и 100 ℃ и между 99 ℃ до 374 ℃.

В този случай температурата на интерес е в двата диапазона.

Използваме първия от диапазоните

A = 8.07131

B = 1730,63

С = 233.426

P = 10 ^ (8.07131 - 1730.63 / (100 + 233.426))

Изчисляване на експонентите

Нека първо да изчислим показателя: 2.8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1,0001 атм

След това използваме втория от диапазоните

В този случай константите са

A = 8.14019

B = 1810,94

С = 244.485

P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

Нека първо да изчислим показателя: 2.88324

P = 10 ^ 2.88324 = 764.2602 mmHg = 1.0056 атм

Има процентна разлика между двата резултата от 0,55%.

Препратки

1. Прилагане на законите на Раулт и Далтън и на уравнението на Антоан. Възстановена от: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Онлайн калкулатор на формула на Антоан. Възстановено от: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Термодинамика и парни маси / константи на Антоан. Възстановено от: gecumb.com.ve
4. Топлинни свойства на материята. Възстановено от: webserver.dmt.upm.es
5. Яус и Ян. Постоянните таблици на Антоан за над 700 органични съединения. Възстановено от: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Уравнение на Антоан Възстановено от wikipedia.com
7. Wikipedia. Уравнение на Клаус и Клапейрон. Възстановено от wikipedia.com
8. Wisniak J. Историческо развитие на уравнението на налягането на парата от далтон към антоин. Възстановена от: link.springer.com