КАКВИ СА ФРАКЦИИТЕ, ЕКВИВАЛЕНТНИ НА 3/5? - МАТЕМАТИКА - 2025

За да се идентифицират кои са фракциите, еквивалентни на 3/5, е необходимо да се знае дефиницията на еквивалентните фракции. В математиката се разбира от два обекта, еквивалентни на тези, които представляват едно и също нещо, абстрактно или не.

Следователно, казвайки, че две (или повече) дроби са еквивалентни, означава, че и двете фракции представляват едно и също число.

Прост пример за еквивалентни числа са числата 2 и 2/1, тъй като и двете представляват едно и също число.

Кои фракции са еквивалентни на 3/5?

Дробите, еквивалентни на 3/5, са всички онези дроби от формата p / q, където «p» и «q» са цели числа с q ≠ 0, така че p ≠ 3 и q ≠ 5, но и «p» и « q »може да се опрости и да се получи в края 3/5.

Например, фракцията 6/10 отговаря, че 6 ≠ 3 и 10 ≠ 5. Но също така, като разделите и числителя, и знаменателя на 2, получавате 3/5.

Следователно 6/10 се равнява на 3/5.

Колко фракции са еквивалентни на 3/5?

Броят на фракциите, еквивалентен на 3/5, е безкраен. За да се изгради дроб, еквивалентен на 3/5, трябва да се направи следното:

- Изберете всяко цяло число «m», различно от нула.

- Умножете числителя и знаменателя с «m».

Резултатът от горната операция е 3 * m / 5 * m. Тази последна фракция винаги ще бъде еквивалентна на 3/5.

Упражнения

По-долу е даден списък с упражнения, които ще послужат за илюстриране на горното обяснение.

1- Ще бъде ли фракцията 12/20 равна на 3/5?

За да се определи дали 12/20 е равно на 3/5, фракцията 12/20 е опростена. Ако и числителят, и знаменателят са разделени на 2, се получава дроб 6/10.

Отговорът все още не може да бъде даден, тъй като дроб 6/10 може да бъде опростен още малко. Като разделите отново числителя и знаменателя на 2, получавате 3/5.

В заключение: 12/20 е еквивалентно на 3/5.

2- Еквивалентни ли са 3/5 и 6/15?

В този пример може да се види, че знаменателят не се дели на 2. Следователно, ние пристъпваме към опростяване на дробата с 3, тъй като и числителят, и знаменателят са делими на 3.

След опростяване с 3, получаваме, че 6/15 = 2/5. От 2/5 ≠ 3/5 следва, че дадените дроби не са еквивалентни.

3- 300/500 еквивалентен ли е на 3/5?

В този пример можете да видите, че 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Следователно 300/500 е еквивалентно на 3/5.

4- Еквивалентни ли са 18/30 и 3/5?

Техниката, която се използва в това упражнение, е да се разложи всяко число в основните му фактори.

Следователно числителят може да бъде пренаписан като 2 * 3 * 3, а знаменателят може да бъде пренаписан като 2 * 3 * 5.

Следователно, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. В заключение, дадените фракции са еквивалентни.

5- Ще бъдат ли равностойни 3/5 и 40/24?

Прилагайки същата процедура като предишното упражнение, числителят може да бъде записан като 2 * 2 * 2 * 5, а знаменателят като 2 * 2 * 2 * 3.

Следователно, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Сега, като обърнете внимание, можете да видите, че 5/3 ≠ 3/5. Следователно, дадените фракции не са еквивалентни.

6- Фракцията -36 / -60 е еквивалентна на 3/5?

Разлагайки както числителя, така и знаменателя на прости коефициенти, получаваме, че -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Използвайки правилото на знаците, следва, че -3 / -5 = 3/5. Следователно, дадените фракции са еквивалентни.

7- Еквивалентни ли са 3/5 и -3/5?

Въпреки че дробата -3/5 е съставена от едни и същи естествени числа, знакът минус прави двете фракции различни.

Следователно фракциите -3/5 и 3/5 не са еквивалентни.

Препратки

1. Almaguer, G. (2002). Математика 1. Редакционна лимуза.
2. Anderson, JG (1983). Технически магазин по математика (илюстрирано издание). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Пълно ръководство за начални и висши начални инструкции: за използване на амбициозни учители и особено на учениците от провинциалните нормални училища (2 изд., Том 1). Печат на Д. Дионисио Идалго.
4. Bussell, L. (2008). Пица на части: фракции! Гарет Стивънс.
5. Коутс, Г. и. (1833). Аржентинската аритметика: ò Цялостен трактат за практическа аритметика. За използването на училища. печат на държавата.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Как да развием математическо логическо разсъждение. Университетско издателство.
7. От морето. (1962). Математика за работилницата. Реверте.
8. DeVore, R. (2004). Практически проблеми по математика за техниците за отопление и охлаждане (илюстрирано изд.). Учене в Cengage.
9. Лира, ML (1994). Симон и математика: текст по математика за втори клас: учебна книга. Андрес Бело.
10. Jariez, J. (1859). Пълен курс по физически математически науки I механика, приложен към индустриалното изкуство (2 изд.). железопътна печатница.
11. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Практическа математика: аритметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правило за слайд (препечат. Изд.). Реверте.