КОЛКО ТРЯБВА ДА ДОБАВИТЕ КЪМ 3/4, ЗА ДА ПОЛУЧИТЕ 6/7? - МАТЕМАТИКА - 2025

За да разберете колко да добавите към 3/4, за да получите 6/7, може да се формулира уравнението "3/4 + x = 6/7" и след това да извърши необходимата операция за разрешаването му.

Можете да използвате операции между рационални числа или дроби или да извършите съответните деления и след това да разрешите чрез десетични числа.

Изображението по-горе показва подход, който може да се даде на поставения въпрос. Има два равни правоъгълника, които са разделени на два различни начина:

- Първата е разделена на 4 равни части, от които са избрани 3.

- Втората е разделена на 7 равни части, от които са избрани 6.

Както се вижда на фигурата, правоъгълникът отдолу има по-засенчена площ от правоъгълника по-горе. Следователно 6/7 е по-голямо от 3/4.

Как да знам колко да добавя към 3/4, за да получиш 6/7?

Благодарение на показаното по-горе изображение можете да сте сигурни, че 6/7 е по-голямо от 3/4; тоест 3/4 е по-малко от 6/7.

Затова е логично да се чудим колко е 3/4 от 6/7. Сега е необходимо да се представи уравнение, чието решение отговаря на въпроса.

Извлечение на уравнението

Според поставения въпрос се разбира, че към 3/4 трябва да се добави определено количество, наречено "х", така че резултатът да е равен на 6/7.

Както се вижда по-горе, уравнението, което моделира този въпрос, е: 3/4 + x = 6/7.

Намирайки стойността на "x", ще намерите отговора на основния въпрос.

Преди да се опитате да разрешите горното уравнение, е удобно да запомните операциите на събиране, изваждане и произведение на дроби.

Операции с фракции

Като се имат предвид две фракции a / b и c / d с b, d ≠ 0, тогава

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Решение на уравнението

За да се реши уравнението 3/4 + x = 6/7, е необходимо да се реши за "x". За целта могат да се използват различни процедури, но всички те ще върнат една и съща стойност.

1- Изчистете директно "x"

За да решите директно за "x", добавете -3/4 от двете страни на равенството, получавайки x = 6/7 - 3/4.

Използвайки операциите с дроби, получаваме:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Приложете операции с фракции от лявата страна

Тази процедура е по-обширна от предишната. Ако операциите с дроби се използват от началото (от лявата страна), се получава, че първоначалното уравнение е еквивалентно на (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Ако равенството вдясно се умножи по 4 от двете страни, получаваме 3 + 4x = 24/7.

Сега добавете -3 от двете страни, така че да получите:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Накрая умножете по 1/4 от двете страни, за да получите това:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Направете разделенията и след това изчистете

Ако деленията са направени първо, се получава, че 3/4 + x = 6/7 е еквивалентно на уравнението: 0.75 + x = 0.85714286.

Сега решаваме за «x» и получаваме това:

x = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

Този последен резултат изглежда различен от случаите 1 и 2, но не е така. Ако разделите 3/28, ще получите точно 0.10714286.

Еквивалентен въпрос

Друг начин да зададете същия въпрос от заглавието е: Колко трябва да изминат 6/7, за да получите 3/4?

Уравнението, което отговаря на този въпрос, е: 6/7 - x = 3/4.

Ако "x" бъде предаден на дясната страна в предишното уравнение, ще получим просто уравнението, с което сме работили преди.

Препратки

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Диференциално смятане. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Основна математика, поддържащи елементи. Университет J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (sf). Разширена алгебра. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Пица на части: фракции! Гарет Стивънс.
5. Кастаньо, HF (2005). Математика преди изчислението. Университет в Меделин.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Как да развием математическо логическо разсъждение. Университетско издателство.
7. Едуардо, НС (2003). Въведение в смятане. Прагове издания.
8. Eguiluz, ML (2000). Фракции: главоболие? Книги на Noveduc.
9. Fuentes, A. (2016). ОСНОВНА МАТА. Въведение в смятане. Lulu.com.
10. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Практическа математика: аритметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правило за слайд (препечат. Изд.). Реверте.
11. Purcell, EJ, Rigdon, SE, & Varberg, DE (2007). Изчисление. Pearson Education.

Рийс, ПК (1986). Алгебра. Реверте.