РАЗДЕЛЕНИЯ, В КОИТО ОСТАНАЛАТА ЧАСТ Е 300: КАК СА ИЗГРАДЕНИ - МАТЕМАТИКА - 2025

Има много подразделения, в които остатъкът е 300. В допълнение към цитирането на някои от тях ще бъде показана техника, която помага да се изгради всяко от тези деления, което не зависи от числото 300.

Тази техника е осигурена от алгоритъма на евклидовото деление, който заявява следното: като се имат предвид две цели числа "n" и "b", като "b" е различно от нула (b ≠ 0), има само цели числа "q" и «R», така че n = bq + r, където 0 ≤ «r» <-b-.

Алгоритъм за разделяне на Евклид

Числата "n", "b", "q" и "r" се наричат ​​съответно дивидент, делител, коефициент и остатък (или остатък).

Трябва да се отбележи, че изисквайки остатъкът да е 300, имплицитно се казва, че абсолютната стойност на делителя трябва да бъде по-голяма от 300, тоест: -b-> 300.

Някои поделения, в които останалата част е 300

Ето някои подразделения, в които остатъкът е 300; след това е представен методът на изграждане на всяко деление.

1- 1000 ÷ 350

Ако разделите 1000 на 350, можете да видите, че коефициентът е 2, а останалата част е 300.

2- 1500 ÷ 400

Разделяйки 1500 на 400, коефициентът е 3, а останалата част е 300.

3- 3800 ÷ 700

Правейки това разделение, коефициентът ще бъде 5, а останалата част ще бъде 300.

4- 1350 ÷ (−350)

Когато това разделение е решено, получаваме -3 като коефициент и 300 като остатък.

Как се изграждат тези поделения?

За изграждането на предишните разделения е необходимо само правилно да се използва алгоритъмът на разделяне.

Четирите стъпки за изграждане на тези подразделения са:

1- Поправете остатъка

Тъй като искаме остатъкът да е 300, задаваме r = 300.

2- Изберете делител

Тъй като остатъкът е 300, избраният делител трябва да бъде всяко число, така че неговата абсолютна стойност да е по-голяма от 300.

3- Изберете коефициент

За коефициентът можете да изберете всяко цяло число, различно от нула (q ≠ 0).

4- Дивидентът се изчислява

След като остатъкът, делителят и коефициентът са зададени, те се заместват от дясната страна на алгоритъма на разделянето. Резултатът ще бъде числото, което ще бъде избрано като дивидент.

С тези четири лесни стъпки можете да видите как е изградено всяко разделение в списъка по-горе. Във всичко това беше зададено r = 300.

За първото деление бяха избрани b = 350 и q = 2. Заместването в алгоритъма на разделянето даде резултат 1000. Значи дивидентът трябва да е 1000.

За второто деление са установени b = 400 и q = 3, така че при заместване в алгоритъма на разделянето се получава 1500. Така се установява, че дивидентът е 1500.

За трето, числото 700 е избрано като делител, а числото 5. Като коефициент, когато се оценяват тези стойности в алгоритъма на разделянето, се получава, че дивидентът трябва да е равен на 3800.

За четвъртото разделение бяха зададени делителят, равен на -350, а коефициентът равно на -3. Когато тези стойности се заместват в алгоритъма на разделянето и се решат, се получава, че дивидентът е равен на 1350.

Като следвате тези стъпки, можете да изградите още много разделения, където остатъкът е 300, като внимавате, когато използвате отрицателни числа.

Трябва да се отбележи, че описаният по-горе процес на изграждане може да се приложи за изграждане на деления с остатъци, различни от 300. Само числото 300 в първата и втората стъпка се променя на желаното число.

Препратки

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Въведение в теорията на числата. Сан Хосе: EUNED.
2. Айзенбуд, Д. (2013). Комутативна алгебра: с изглед към алгебраична геометрия с изглед (llustrated ed.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., и McAllister, A. (2009). Преход към напреднала математика: Курс за анкета. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Дискретна математика: Техники за доказване и математически структури (илюстрирано, препечатан изд.). Световна научна.
5. Sigler, LE (1981). Алгебра. Реверте.
6. Сарагоса, AC (2009). Теория на числата. Книги за визия.