СТРЕС НА СРЯЗВАНЕ: КАК СЕ ИЗЧИСЛЯВА И РЕШАВАТ УПРАЖНЕНИЯТА - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

Известно е като напрежение на срязване, което е резултат от прилагане на две сили, успоредни на повърхността и в обратна посока. По този начин можете да разделите обект на две части, като правите секциите да се плъзгат една върху друга.

Преките сили на срязване се прилагат ежедневно върху тъкани, хартии или метали, упражнявани от ножици, гилотини или ножици. Те се появяват и в конструкции като болтове или винтове, дюбели, греди, клинове и заварки.

Фигура 1. С помощта на ножица се прави усилие на срязване. Източник: Pixabay

Необходимо е да се изясни, че не винаги се предвижда разрез или рязане, но напрежението на срязване има тенденция да деформира обекта, върху който се прилага; Следователно гредите, подложени на срязване, са склонни да провисват под собственото си тегло. Следващите примери изясняват въпроса.

Фигура 2 показва проста схема за илюстриране на горното. Това е обект, върху който две сили действат в противоположни посоки. Има въображаема равнина на рязане (не е изтеглена) и силите действат по една от всяка страна на равнината, рязайки щангата на две.

В случай на ножица: всяко острие или ръб прилага сила върху напречното сечение (кръгово) на обекта, който трябва да бъде изрязан, като също го разделя на две части, като връвта на фигура 1.

Фигура 2. Двете показани сили упражняват сила, която има тенденция да разделя щангата на две. Източник: Адреси

Стресовият стрес може да причини деформация

Можете да опитате да упражните сила на рязане, като плъзнете ръката си върху корицата на затворена книга. Другият капак трябва да остане фиксиран на масата, което може да се постигне чрез поддръжка на свободната ръка, така че да не се движи. Книгата ще се деформира малко с това действие, както е очертано на следната фигура:

Фигура 3. Прилагането на напрежение на срязване върху книгата причинява деформация. Източник: Кришнаведала

Ако тази ситуация бъде внимателно анализирана, вече споменатите две сили се забелязват, но този път се прилагат хоризонтално (в фуксия). Едната е тази на ръката ви от едната страна, а другата се нанася от повърхността на масата от противоположната страна на книгата, която е фиксирана.

Книгата не се върти, въпреки че тези сили биха могли да причинят нетен въртящ момент или момент. За да се избегне това са другите две вертикални сили (в тюркоаз); тази, приложена с другата ръка, и нормалната, упражнена от масата, чийто нетен момент действа в обратна посока, предотвратявайки въртеливото движение.

Как се изчислява напрежението на срязване?

Стресовите натоварвания се появяват дори вътре в човешкото тяло, тъй като циркулиращата кръв непрекъснато упражнява тангенциални сили от вътрешната страна на кръвоносните съдове, причинявайки малки деформации в стените.

Вашето внимание е важно при определянето на шансовете на структурата да се провали. При срязващите сили се взема предвид не само силата, но и областта, върху която тя действа.

Това се разбира веднага, като се вземат две цилиндрични пръти с еднаква дължина, направени от един и същ материал, но с различна дебелина, и ги подлагате на по-голямо и по-голямо напрежение, докато се счупят.

Очевидно необходимите сили ще бъдат съвсем различни, защото едната лента е по-тънка от другата; обаче усилията ще бъдат същите.

Стресовото напрежение се обозначава с гръцката буква τ (tau) и се изчислява като коефициентът между величината на приложената сила F и площта A на повърхността, върху която действа:

Така изчисленото усилие е това, което произвежда средна сила върху въпросната повърхност, тъй като силата не действа върху една точка върху повърхността, а се разпределя върху цялата и не равномерно. Разпределението обаче може да бъде представено от резултатна сила, действаща върху определена точка.

Размерите на срязващо напрежение са сила върху повърхността. В единици от международната система те съответстват на нютон / квадратен метър, единица, наречена Pascal и съкратено Pa.

Те са едни и същи единици за налягане, така че английските единици pound-force / ft ² и pound-force / inch ² също са подходящи.

Стресово напрежение и деформация

В много ситуации големината на напрежението на срязване е пропорционална на напрежението, причинено в обекта, подобно на книгата в предишния пример, което ще се върне към първоначалните си размери веднага щом ръката бъде извадена. В този случай:

Константата на пропорционалност в този случай е модулът на срязване, модула на твърдост или модула на срязване (G):

τ = G. γ

При γ = Δ L / L _o, където Δ L е разликата между крайната и началната дължина. Чрез комбиниране на дадените уравнения може да се намери израз за напрежение, причинено от стрес:

Стойността на константата G се намира в таблици и нейните единици са същите като тези на напрежението, тъй като напрежението е безразмерно. През повечето време стойността на G е половината или една трета от стойността на E, модулът на еластичност.

Всъщност те са свързани с израза:

Къде ν е модулът на Поасон, друга еластична константа на материала, чиято стойност е между 0 и ½. Точно затова G от своя страна е между E / 3 и E / 2.

Решени упражнения

-Упражнение 1

Стоманен винт се използва за съединяване на две железни плочи, които трябва да устоят на срязващите сили до 3200 N. Какъв е минималният диаметър на винта, ако коефициентът на безопасност е 6,0? Известно е, че материалът е устойчив до 170 x 10 ⁶ N / m ².

Решение

Стресовото напрежение, на което е подложен винтът, идва от силите, показани на фигурата по-долу. Коефициентът на безопасност е безразмерно количество и е свързан с максимално допустимото напрежение:

Стрес на срязване = F / A = Максимално допустимо напрежение / коефициент на безопасност

Следователно районът е:

A = F x коефициент на безопасност / напрежение на срязване = 3200 x 6/170 x 10 ⁶ = 0,000113 m ²

Площта на винта се определя по πD ² /4 следователно диаметърът е:

D ² = 4 x A / π = 0,000144 m ²

Фигура 4. Напрежение на срязване върху винта. Източник: самостоятелно направен.

D = 0,012 m = 12 мм.

-Упражнение 2

Дървен дюбел или дюбел се използва за предотвратяване на въртенето на ролката при напрежения Т ₁ и Т ₂, по отношение на 3-инчов ос. Размерите на щифтовете са показани на фигурата. Намерете величината на срязващото напрежение върху блока, ако показаните сили действат върху шайбата:

Фигура 5. Диаграма на свободното тяло например 2. Източник: собствена разработка.

Решение

Следователно с d = 1,5 инча:

Тази сила причинява напрежение на срязване с величина:

Препратки

1. Бира, Ф. 2010. Механика на материалите. 5-ти. Edition. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Механика на материалите. Алфа Омега. 21-23.
3. Giancoli, D. 2006. Физика: Принципи на приложение. 6 ^-та зала „Ед. Прентис“. 238-242.
4. Hibbeler, RC 2006. Механика на материалите. 6-ти. Edition. Pearson Education. 22 -25
5. Валера Негрете, Дж. 2005. Бележки по обща физика. Пумас. 87-98.
6. Wikipedia. Стрес на срязване Възстановено от: en.wikipedia.org.