КАКВО Е РАВНОВЕСИЕТО НА ЧАСТИЦАТА? (С ПРИМЕРИ) - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

В равновесието на частицата е състояние, при което частиците е, когато външните сили, действащи върху тях са взаимно отменена. Това означава, че поддържа постоянно състояние по такъв начин, че да възникне по два различни начина в зависимост от конкретната ситуация.

Първият е да бъдете в статично равновесие, в което частицата е неподвижна; и второто е динамично равновесие, при което сумирането на силите се отменя, но въпреки това частицата има равномерно праволинейно движение.

Фигура 1. Скално образуване в равновесие. Източник: Pixabay

Моделът на частиците е много полезно приближение за изследване на движението на тяло. Той се състои в предположението, че цялата маса на тялото е концентрирана в една точка, независимо от размера на обекта. По този начин можете да представите планета, кола, електрон или билярдна топка.

Резултатната сила

Точката, която представлява обекта, е там, където действат силите, които го засягат. Тези сили могат да бъдат заместени с един, който има същия ефект, който се нарича нетна получената сила или сила и е означен като F _R или F _N.

Според втория закон на Нютон, когато има небалансирана резултираща сила, тялото изпитва ускорение, пропорционално на силата:

F _R = ma

Където а е ускорението, което обектът придобива благодарение на действието на силата и m е масата на обекта. Какво се случва, ако тялото не се ускори? Точно това, което беше посочено в началото: тялото е в покой или се движи с равномерно праволинейно движение, при което липсва ускорение.

За равновесна частица е валидно да се гарантира, че:

F _R = 0

Тъй като добавянето на вектори не означава непременно добавяне на модулите, векторите трябва да бъдат разложени. По този начин е валидно да се изрази:

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Диаграми за свободно тяло

За да се визуализират силите, действащи върху частицата, е удобно да се направи диаграма на свободно тяло, в която всички сили, действащи върху обекта, са представени със стрелки.

Горните уравнения имат векторно естество. Когато разлагат сили, те се отличават по знаци. По този начин е възможно сборът на неговите компоненти да е равен на нула.

Следните са важни указания, за да направят рисунката полезна:

- Изберете референтна система, в която най-голямото количество сили е разположено върху координатните оси.

- Теглото винаги се изтегля вертикално надолу.

- В случай на две или повече повърхности в контакт, има нормални сили, които винаги се изтеглят чрез натискане на тялото и перпендикулярно на повърхността, която го упражнява.

- За равновесна частица може да има триене, успоредно на контактната повърхност и противоположно на възможното движение, ако частицата се разглежда в покой или определено в противоположно положение, ако частицата се движи с MRU (равномерно праволинейно движение).

- Ако има въже, напрежението винаги се изтегля по него и дърпа тялото.

Начини за прилагане на условието за равновесие

Фигура 2. Две сили, приложени по различен начин върху едно и също тяло. Източник: самостоятелно направен.

Две сили с еднаква величина и противоположна посока и посоки

Фигура 2 показва частица, върху която действат две сили. На фигурата вляво частицата получава действието на две сили F ₁ и F _2, които имат еднаква величина и действат в една и съща посока и в противоположни посоки.

Частицата е в равновесие, но въпреки това с предоставената информация не е възможно да се знае дали равновесието е статично или динамично. Необходима е повече информация за инерционната референтна рамка, от която се наблюдава обектът.

Две сили с различна величина, еднаква посока и противоположни посоки

Фигурата в центъра показва същата частица, която този път не е в равновесие, тъй като величината на силата F ₂ е по-голяма от тази на F ₁. Следователно има небалансирана сила и обектът има ускорение в същата посока като F ₂.

Две сили с еднаква величина и различна посока

И накрая, на фигурата вдясно виждаме тяло, което също не е в равновесие. Въпреки че F ₁ и F ₂ са с еднаква амплитуда, силата F ₂ не е в същата посока, както 1. Вертикалният компонент на F ₂ не се неутрализира от друг и частицата изпитва ускорение в тази посока.

Три сили с различна посока

Може ли частица, подложена на три сили, да бъде в равновесие? Да, при условие, че когато поставяте края и края на всеки от тях, получената фигура е триъгълник. В този случай сумата на вектора е нула.

Фигура 3. Частица, подложена на действието на 3 сили, може да бъде в равновесие. Източник: самостоятелно направен.

триене

Сила, която често се намесва в равновесието на частицата, е статичното триене. Тя се дължи на взаимодействието на обекта, представен от частицата, с повърхността на друг. Например книга в статично равновесие на наклонена таблица се моделира като частица и има диаграма на свободно тяло като следното:

Фигура 4. Диаграма на свободно тяло на книга в наклонена равнина. Източник: самостоятелно направен.

Силата, която не позволява на книгата да се плъзне по повърхността на наклонената равнина и да остане в покой, е статично триене. Зависи от естеството на контактните повърхности, които микроскопично представят грапавост с върхове, които се заключват заедно, което прави движението трудно.

Максималната стойност на статичното триене е пропорционална на нормалната сила, силата, упражнена от повърхността върху поддържания обект, но перпендикулярна на споменатата повърхност. В примера в книгата той е обозначен със синьо. Математически това се изразява така:

Константата на пропорционалност е коефициентът на статично триене μ _s, който се определя експериментално, е безразмерна и зависи от естеството на контактите на повърхностите.

Динамичното триене

Ако една частица е в динамично равновесие, движението вече се осъществява и статичното триене вече не се намесва. Ако има сила на триене, противопоставяща се на движението, действа динамичното триене, чиято величина е постоянна и се дава от:

Къде μ _k е коефициентът на динамично триене, който също зависи от вида на контактните повърхности. Подобно на коефициента на статично триене, той е безразмерен и стойността му се определя експериментално.

Стойността на коефициента на динамично триене обикновено е по-малка от тази на статичното триене.

Работен пример

Книгата на фигура 3 е в покой и има маса от 1,30 кг. Самолетът има ъгъл на наклон 30º. Намерете коефициента на статично триене между книгата и повърхността на равнината.

Решение

Важно е да изберете подходяща референтна система, вижте следната фигура:

Фигура 5. Диаграма на свободно тяло на книгата върху наклонената равнина и разлагане на тежестта. Източник: самостоятелно направен.

Теглото на книгата има величина W = mg, но е необходимо тя да се разложи на два компонента: W _x и W _y, тъй като тя е единствената сила, която не пада точно над никоя от координатните оси. Разлагането на теглото се наблюдава на фигурата вляво.

Вторият. Законът на Нютон за вертикалната ос е:

Прилагане на 2-ра. Законът на Нютон за оста x, като посоката на възможното движение е положителна:

Максималното триене е f _{s max} = μ _s N, следователно:

Препратки

1. Рекс, А. 2011. Основи на физиката. Пиърсън. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Физика за наука и инженерство. Том 1. 7 ^ма. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Основи на физиката. 9 ^на Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Физика: концепции и приложения. 7-мо издание. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Физика. Адисън Уесли. 148-164.