КАКВО Е ДИНАМИЧНО РАВНОВЕСИЕ? (С ПРИМЕР) - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

В равновесието динамичен е състоянието, в което движещ се обект, представена в идеалния случай като частица, когато неговото движение е праволинейна единни лъжи. Това явление възниква, когато сумата от външни сили, действащи върху него, се отмени.

Често се смята, че ако върху обекта няма сила или произтичаща сила, почивката е единственото възможно последствие. Или също така, че за да може тя да бъде в баланс, не трябва да има сила, действаща.

Фигура 1. Тази котка се движи в динамично равновесие, ако се движи с постоянна скорост. Източник: Pixabay

В действителност равновесието е липсата на ускорение и следователно постоянната скорост е напълно възможна. Котката на фигурата може да се движи без ускорение.

Обект с равномерно кръгово движение не е в динамично равновесие. Въпреки че скоростта му е постоянна, има ускорение, насочено към центъра на обиколката, който го държи на пътя. Това ускорение е отговорно за промяната на вектора на скоростта по подходящ начин.

Нулевата скорост е особена ситуация на равновесието на частица, еквивалентна на потвърждаване, че обектът е в покой.

Що се отнася до разглеждането на обектите като частици, това е много полезна идеализация, когато се описва тяхното глобално движение. В действителност движещите се обекти, които ни заобикалят, са съставени от голям брой частици, чието индивидуално изследване би било тромаво.

Принципът на суперпозицията

Този принцип позволява да се замести действието на множество сили върху обект с еквивалент, наречен резултираща сила FR или нетна сила FN, която в този случай е нулева:

F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0

Където силите F1, F2, F3…., Fi са различните сили, които действат върху тялото. Обобщената нотация е компактен начин за изразяването й:

Докато небалансирана сила не се намеси, обектът може да продължи да се движи безкрайно с постоянна скорост, тъй като само сила може да промени тази панорама.

По отношение на компонентите на получената сила състоянието на динамичното равновесие на частица се изразява, както следва: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Условия на въртене и равновесие

За модела на частиците условието FR = 0 е достатъчна гаранция за равновесие. Въпреки това, когато се вземат предвид размерите на изследваната мобилна машина, има възможност обектът да може да се върти.

Ротационното движение предполага наличието на ускорение, следователно въртящите се тела не са в динамично равновесие. Въртенето на тяло изисква не само участието на сила, но е необходимо да се приложи на подходящо място.

За да проверите това, тънка пръчка с дължина може да се постави върху повърхност без триене, като замразена повърхност или силно полирано огледало или стъкло. Нормалната балансира теглото вертикално и чрез прилагане на две сили F1 и F2 с една и съща величина хоризонтално, съгласно схемата на следната фигура, това, което се случва, се проверява:

Фигура 2. Прът върху повърхността без триене може или не може да бъде в равновесие, в зависимост от това как се прилагат сили 1 и 2. Източник: собствена разработка.

Ако F1 и F2 се прилагат, както е показано отляво, с обща линия на действие, пръчката ще остане в покой. Но ако F1 и F2 се прилагат, както е показано вдясно, с различни линии на действие, въпреки че са успоредни, се върти по посока на часовниковата стрелка, около оста, която минава през центъра.

В този случай F1 и F2 представляват няколко сили или просто двойка.

Въртящ момент или момент на сила

Ефектът на въртящия момент е да се получи въртене на удължен предмет, като пръта в примера. Заредената величина на вектора се нарича въртящ момент или също момент на сила. Обозначава се като τ и се изчислява по:

τ = rx F

В този израз F е приложената сила и r е векторът, който преминава от оста на въртене до точката на прилагане на силата (виж фигура 2). Посоката на τ винаги е перпендикулярна на равнината, където F и r лежат и нейните единици в международната система са Nm

Например, посоката на моментите, произведени от F1 и F2, е към хартията, съгласно правилата на векторния продукт.

Въпреки че силите се отменят взаимно, техните въртящи моменти не го правят. И резултатът е показаното въртене.

Условия за равновесие за разширен обект

Трябва да бъдат изпълнени две условия, за да се гарантира балансът на разширен обект:

Има кутия или багажник, който тежи 16 kg-f, който се плъзга надолу по наклонена равнина с постоянна скорост. Ъгълът на наклон на клина е θ = 36º. Отговор:

а) Каква е величината на динамичната сила на триене, необходима, за да се плъзга багажникът с постоянна скорост?

б) Колко е коефициентът на кинетично триене?

в) Ако височината h на наклонената равнина е 3 метра, намерете скоростта на спускане на багажника, като знаете, че са нужни 4 секунди за достигане на земята.

Решение

Багажникът може да се третира така, сякаш е частица. Следователно силите ще бъдат приложени в точка, разположена приблизително в центъра му, в която може да се приеме, че цялата му маса е концентрирана. В този момент той ще бъде проследен.

Фигура 3. Диаграма на свободно тяло за плъзгане на багажника надолу и разрушаване на теглото (вдясно). Източник: самостоятелно направен.

Теглото W е единствената сила, която не пада върху една от координатните оси и трябва да се разложи на два компонента: Wx и Wy. Това разлагане е показано на схемата (фигура 3).

Също така е удобно да се прехвърли теглото на единици от международната система, за които е достатъчно да се умножи по 9,8:

Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 N

Wx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N

Параграф a

По хоризонталната ос са разположени хоризонталният компонент на теглото Wx и динамичната или кинетична сила на триене fk, която се противопоставя на движението.

Избирайки положителната посока в посоката на движение, лесно е да се види, че Wx е отговорен за блока, който се спуска надолу. И тъй като триенето е противоположно, вместо да се плъзга бързо, блокът има възможност за плъзгане с постоянна скорост надолу.

Първото състояние на равновесие е достатъчно, тъй като ние третираме багажника като частица, което е сигурно в твърдението, че е в динамично равновесие:

Wx - fk = 0 (без ускорение в хоризонтална посока)

fk = 92,2 N

Раздел b

Големината на динамичното триене е постоянна и се дава от fk = μk N. Това означава, че силата на динамичното триене е пропорционална на нормалната и величината на това е необходима, за да се знае коефициентът на триене.

Наблюдавайки диаграмата на свободното тяло, можем да видим, че на вертикалната ос имаме нормалната сила N, която клинът упражнява върху багажника и е насочена нагоре. Тя е балансирана с вертикалния компонент на теглото Wy. Избиране като положителен смисъл и използване на втория закон на Нютон и резултатите от условието за равновесие:

N - Wy = 0 (няма движение по вертикалната ос)

По този начин:

N = Wy = 126,9 N

fk = μk N

μk = fk / N = 92.2 /126.9= 0.73

Раздел в

Общото разстояние, изминато от багажника от върха на клина до земята, се намира чрез тригонометрия:

d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5,1 m.

За да се изчисли скоростта, се използва определението за равномерно праволинейно движение:

v = d / t = 5,1 m / 4 s = 1,3 m / s

Препратки

1. Рекс, А. 2011. Основи на физиката. Пиърсън. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Физика за наука и инженерство. Том 1. 7-ми. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Основи на физиката. 9-то издание. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Физика: концепции и приложения. 7-мо издание. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Физика. Адисън Уесли. 148-164.