КАКВО Е ИКОЗАГОН? ХАРАКТЕРИСТИКИ И СВОЙСТВА - МАТЕМАТИКА - 2025

Един icosagon или isodecagon е многоъгълник, който има 20 страни. Многоъгълникът е плоска фигура, образувана от ограничена последователност от линейни сегменти (повече от два), които заграждат област от равнината.

Всеки сегмент от линии се нарича страна и пресечната точка на всяка двойка страни се нарича връх. Според броя на страните, на многоъгълниците се дават конкретни имена.

Най-често срещаните са триъгълникът, четириъгълникът, петоъгълникът и шестоъгълникът, които имат съответно 3, 4, 5 и 6 страни, но могат да бъдат изградени с броя на страните, които искате.

Характеристики на икосагон

По-долу са дадени някои характеристики на многоъгълниците и тяхното приложение в икосагон.

1- Класификация

Икосагонът, бидейки многоъгълник, може да бъде класифициран като редовен и неправилен, където думата редовен се отнася до факта, че всички страни имат еднаква дължина и вътрешните ъгли се измерват еднакво; в противен случай се казва, че икосагонът (многоъгълникът) е неправилен.

2- Изодекагон

Обикновеният икосагон се нарича също обикновен изодекагон, защото за да получите редовен икосагон, това, което трябва да направите, е да разделите (разделете на две равни части) всяка страна на обикновен декагон (10-страничен многоъгълник).

3- периметър

За да изчислите периметъра "P" на обикновен многоъгълник, умножете броя на страните по дължината на всяка страна.

В конкретния случай на икосагон, периметърът е равен на 20xL, където "L" е дължината на всяка страна.

Например, ако имате обикновен икосагон със страна 3см, периметърът му е равен на 20х3см = 60см.

Ясно е, че ако изогонът е неправилен, горната формула не може да се приложи.

В този случай 20-те страни трябва да бъдат добавени отделно, за да се получи периметърът, тоест периметърът "P" е равен на ∑Li, с i = 1,2,…, 20.

4- Диагонали

Броят на диагоналите "D", който има многоъгълник, е равен на n (n-3) / 2, където n представлява броя на страните.

В случая на икосагон следва, че той има D = 20x (17) / 2 = 170 диагонала.

5- Сума от вътрешните ъгли

Има формула, която помага да се изчисли сумата от вътрешните ъгли на обикновен многоъгълник, която може да се приложи към обикновен икосагон.

Формулата се състои в изваждане на 2 от броя на страните на многоъгълника и след това умножение на това число на 180º.

Начинът, по който се получава тази формула, е, че можем да разделим многоъгълник с n страни на n-2 триъгълници и използвайки факта, че сумата от вътрешните ъгли на триъгълник е 180º, получаваме формулата.

Следващото изображение илюстрира формулата за обикновен енегон (9-страничен многоъгълник).

Използвайки предишната формула, се получава, че сумата от вътрешните ъгли на всеки икосагон е 18 × 180º = 3240º или 18π.

6- област

За да се изчисли площта на обикновен многоъгълник е много полезно да се знае концепцията за апотема. Апотема е перпендикулярна линия, която отива от центъра на правилния многоъгълник до средната точка на която и да е от страните му.

След като е известна дължината на апотема, площта на редовен многоъгълник е A = Pxa / 2, където "P" представлява периметъра, а "a" апотема.

В случай на обикновен икосагон, неговата площ е A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, където „L“ е дължината на всяка страна и „a“ е нейният апотем.

От друга страна, ако имате неправилен многоъгълник с n страни, за да изчислите неговата площ, разделете многоъгълника на n-2 известни триъгълника, след това изчислете площта на всеки от тези n-2 триъгълници и накрая добавете всички тези площи.

Методът, описан по-горе, е известен като триангулация на многоъгълник.

Препратки

1. C., E. Á. (2003 г.). Елементи на геометрията: с многобройни упражнения и геометрия на компаса. Университет в Меделин.
2. Campos, FJ, Cerecedo, FJ, & Cerecedo, FJ (2014). Математика 2. Grupo редакционна патрия.
3. Фрийд, К. (2007). Открийте полигони. Бенчмарк образователна компания.
4. Хендрик, кн. М. (2013). Обобщени многоъгълници. Birkhauser.
5. Iger. (SF). Математика Първи семестър Tacaná. Iger.
6. jrgeometry. (2014). Полигони. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Изкуствен интелект за разработчици: концепции и внедряване в Java. ENI издания.
8. Милър, Херен и Хорнсби. (2006 г.). Математика: разсъждения и приложения 10 / д (десето издание, изд.). Pearson Education.
9. Ороз, Р. (1999). Речник на испанския език. Университетско издателство.
10. Патиньо, М. г. (2006 г.). Математика 5. Редакционен прогрес.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Формите на градския растеж. Университет Politèc. на Каталуния.