Най- кратни на 8 са числата, които са резултат от умножаването 8 от друго цяло число. За да се идентифицират какви са кратните 8, е необходимо да се знае какво означава, че едно число е кратно на друго.
Казано е цяло число "n", което е кратно на цяло число "m", ако има цяло число "k", такова че n = m * k.
Така че за да знаем дали числото "n" е кратно на 8, трябва да заместим m = 8 в предишното равенство. Следователно получаваме n = 8 * k.
Тоест, кратните на 8 са всички онези числа, които могат да бъдат записани като 8, умножени по някакво цяло число. Например:
- 8 = 8 * 1, така че 8 е кратно на 8.
- -24 = 8 * (- 3). Тоест, -24 е кратно на 8.
Какви са кратните 8?
Алгоритъмът на евклидовото деление казва, че като се имат две цели числа "a" и "b" с b, 0, има само цели числа "q" и "r", така че a = b * q + r, където 0≤ r <-B-.
Когато r = 0 се казва, че "b" разделя "a"; това означава, че "a" се дели на "b".
Ако b = 8 и r = 0 са заместени в алгоритъма на разделянето, получаваме, че a = 8 * q. Тоест числата, които се делят на 8, имат формата 8 * q, където "q" е цяло число.
Как да разбера дали числото е кратно на 8?
Вече знаем, че формата на числата, кратни на 8, е 8 * k, където "k" е цяло число. Пренаписвайки този израз, можете да видите това:
8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)
С този последен начин на писане на кратните на 8 се заключава, че всички кратни на 8 са четни числа, с които всички нечетни числа се отхвърлят.
Изразът "2³ * k" показва, че за дадено число е кратно на 8, то трябва да бъде делимо 3 пъти на 2.
Тоест при разделяне на числото "n" на 2 се получава резултат "n1", който от своя страна се дели на 2; и че след разделяне на «n1» на 2, получаваме резултат «n2», който също се дели на 2.
пример
Разделянето на числото 16 на 2 дава резултат 8 (n1 = 8). Когато 8 се раздели на 2, резултатът е 4 (n2 = 4). И накрая, когато 4 се раздели на 2, резултатът е 2.
Значи 16 е кратно на 8.
От друга страна, изразът "2 * (4 * k)" предполага, че за дадено число е кратно на 8, то трябва да бъде делимо на 2 и след това на 4; тоест при разделяне на числото на 2 резултатът се дели на 4.
пример
Разделянето на числото -24 на 2 дава резултат от -12. И като разделим -12 на 4, резултатът е -3.
Следователно числото -24 е кратно на 8.
Някои кратни от 8 са: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 и повече.
Наблюдения
- Алгоритъмът за разделяне на Евклид е написан за цели числа, така че кратни на 8 са положителни и отрицателни.
- Броят на числата, кратни на 8, е безкраен.
Препратки
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Въведение в теорията на числата. EUNED.
- Bourdon, PL (1843). Аритметични елементи. Библиотека на вдовиците и децата на Каледжа.
- Гевара, MH (втори). Теория на числата. EUNED.
- Herranz, DN, & Quirós. (1818). Универсална, чиста, завещателна, църковна и търговска аритметика. печатница, която беше от Фуентенебро.
- Лопе, Т. и Агилар. (1794). Курс по математика за преподаване на господа семинаристи от Кралската семинария на благородниците от Мадрид: Универсална аритметика, том 1. Импрента Реал.
- Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Практическа математика: аритметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правило за слайд (препечат. Изд.). Реверте.
- Валехо, Дж. М. (1824). Детска аритметика… Тоест, това беше от Гарсия.
- Сарагоса, AC (sf). Теория на числата Редакционно Vision Libros.