ЗАКОНЪТ НА ВАТ: КАКВО Е, ПРИМЕРИ, ПРИЛОЖЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

В закона Watt се прилага за електрически вериги и установи, че електрическата енергия P, доставени от един елемент на схема, е право пропорционална на продукта между захранващото напрежение V от веригата и текущата I, преминаващ през него.

Електрическата енергия е много важно понятие, тъй като показва колко бърз е елемент да трансформира електрическата енергия в някаква друга форма на енергия. Математически дадената дефиниция на закона на Уат се изразява така:

Фигура 1. Електрическата мощност показва колко бързо се трансформира електрическата енергия. Източник: Pixabay

В Международната система от единици (SI) единицата на мощността се нарича ват и съкратено W, в чест на Джеймс Уат (1736-1819), шотландски инженер пионер на индустриалната революция. Тъй като мощността е енергия за единица време, 1 W е равно на 1 джаул / секунда.

Всички сме запознати с понятието електрическа енергия по един или друг начин. Например, домакинските електрически устройства с общо използване винаги имат определена мощност, включително електрически крушки, електрически горелки или хладилници.

Закон на Ват и елементи на веригата

Законът на Ват се прилага за елементи на веригата с различно поведение. Тя може да бъде батерия, резистор или друга. Потенциална разлика V _B - V _A = V _AB се установява между краищата на елемента и токът тече от А до В, както е посочено на следната фигура:

Фигура 2. Елемент на веригата, в който е установена разлика на потенциала. Източник: Ф. Сапата.

За много малко време dt преминава определено количество dq заряд, така че работата, извършена върху него, се дава от:

Където dq е свързан с текущия като:

Така:

И тъй като мощността е работа за единица време:

-Ако V V _AB > 0, зарядите, преминаващи през елемента, печелят потенциална енергия. Елементът доставя енергия от някакъв източник. Може да е батерия.

Фигура 3. Захранване, осигурено от батерия. Източник: Ф. Сапата.

-Ако V _AB <0, зарядите губят потенциална енергия. Елементът разсейва енергия, като резистор.

Фигура 4. Съпротивлението превръща енергията в топлина. Източник: Ф. Сапата.

Обърнете внимание, че мощността, подадена от източник, не зависи само от напрежението, но и от тока. Това е важно, за да се обясни защо автомобилните акумулатори са толкова големи, като се има предвид, че те едва захранват 12V.

Това, което се случва, е, че стартерният мотор се нуждае от голям ток за кратко време, за да осигури необходимата мощност за стартиране на автомобила.

Закон на Уат и Ом

Ако елементът на веригата е резистор, законът на Уат и закона на Ом може да се комбинира. Последният заявява, че:

Което чрез заместване в закона на Ват води до:

Може да се получи и версия в зависимост от напрежението и съпротивлението:

Възможните комбинации между четирите величини: мощност P, ток I, напрежение V и съпротивление R се появяват на диаграмата на фигура 5. Според данните, предоставени от проблем, се избират най-удобните формули.

Например, да предположим, че при определен проблем ще бъдете помолени да намерите съпротивлението R, което е в долната лява четвърт на картата.

В зависимост от величините, чиято стойност е известна, се избира едно от трите свързани уравнения (в зелено). Например, предположим, че V и аз сме известни, тогава:

Ако вместо това P и I са известни и съпротивлението е поискано, използвайте:

Накрая, когато P и V са известни, съпротивлението се получава чрез:

Фигура 5. Формули за закона на Уат и закона на Ом. Източник: Ф. Сапата.

Приложения

Законът на Ват може да се приложи в електрически вериги, за да се намери електрическата енергия, доставена или консумирана от елемента. Електрическите крушки са добри примери за прилагане на закона на Уат.

Пример 1

Специална крушка за получаване на няколко светлини в една, има две волфрамови нишки, чиито съпротивления са R _A = 48 ома и R _B = 144 ома. Те са свързани с три точки, обозначени 1, 2 и 3, както е показано на фигурата.

Устройството се управлява от превключватели за избор на двойките терминали и също така го свързва към мрежата 120 V. Намерете всички възможни мощности, които могат да бъдат получени.

Фигура 6. Схема за обработения пример 1. Източник. D. Figueroa. Физика за наука и инженерство.

Решение

- Когато са свързани клеми 1 и 2, остава само активиран резистор R _A. Тъй като имаме напрежение, което е 120 V и стойността на съпротивлението, тези стойности са директно заместени в уравнението:

- Свързващи клеми 2 и 3, се активира резистор R _B, чиято мощност е:

- Клеми 1 и 3 позволяват последователно свързване на резисторите. Еквивалентното съпротивление е:

По този начин:

- И накрая, останалата възможност е да свържете резисторите паралелно, както е показано на диаграма г). Еквивалентното съпротивление в този случай е:

Следователно еквивалентното съпротивление е R _eq = 36 ома. С тази стойност мощността е:

Пример 2

Освен вата, друга широко използвана единица за мощност е киловатът (или киловат), съкратено като kW. 1 kW се равнява на 1000 вата.

Компаниите, които доставят електроенергия за домовете, сметят за изразходвана енергия, а не за енергия. Единицата, която използват, е киловатчасов час (кВт-час), която въпреки че има името ват, е единица за енергия.

а) Да предположим, че едно домакинство изразходва 750 кВтч през даден месец. Какъв ще бъде размерът на сметката за ток за този месец? Следва се планът за потребление:

- Базова ставка: 14,00 долара.

- Цена: 16 цента / kWh до 100 kWh на месец.

- Следващите 200 kWh на месец са на стойност 10 цента / kWh.

- И над 300 kWh на месец се зареждат 6 цента / kWh.

б) Намерете средната цена на електрическата енергия.

Решение за

- Клиентът консумира 750 kW-h на месец, следователно надвишава разходите, посочени на всеки етап. За първите 100 kWh парите са: 100 kWh x 16 цента / kWh = 1600 цента = 16,00 долара

- Следващите 200 kWh имат разход: 200 kWh x 10 цента / kWh = 2000 цента = $ 20,00.

- Над тези 300 kW-h, клиентът консумира 450 kW-h повече, общо 750 kW-h. Цената в този случай е: 450 kWh x 6 цента / kWh = 2700 цента = $ 27,00.

- И накрая, всички получени суми плюс основната ставка се добавят, за да се получи цената на разписката за този месец:

Решение b

Средната цена е: $ 77/750 kWh = $ 0,103 / kW-h = 10,3 цента / kWh.

Препратки

1. Александър, С. 2006. Основи на електрическите вериги. 3-ти. Edition. McGraw Hill.
2. Berdahl, E. Въведение в електрониката. Възстановено от: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Въведение в анализа на веригата. 13-ти. Edition. Пиърсън.
4. Асоциация на електрическите реконструктори. Закон на Ом и закон на Ват с примери. Възстановено от: electricrebuilders.org
5. Figueroa, D. (2005). Серия: Физика за наука и инженерство. Том 5. Електричество. Редактиран от Дъглас Фигероа (USB).