На елементите на вектор са посока, разстояние, и модул. В математиката, физиката и инженерството вектор е геометричен обект, който има величина (или дължина) и посока. Според векторната алгебра, векторите могат да се добавят към други вектори.
Вектор е това, което е необходимо, за да стигнем от точка А до точка В. Векторите играят важна роля във физиката: скоростта и ускорението на движещ се обект и силите, действащи върху него, могат да бъдат описани с вектори.
Много други физически качества могат да се смятат за вектори. Математическото представяне на физически вектор зависи от координатната система, използвана за неговото описание.
Има няколко класа вектори, сред тях можем да открием плъзгащи вектори, колинеарни вектори, едновременни вектори, позиционни вектори, свободни вектори, паралелни вектори и копланарни вектори, между другото.
Елементи на вектор
Основно вектор има три елемента: посока, смисъл и модул.
Вектор е образувание, което има както величина, така и посока. Примерите за вектори включват изместване, скорост, ускорение и сила. За да се опише едно от тези векторни количества, е необходимо да се намери величината и посоката.
Например, ако скоростта на обект е 25 метра в секунда, тогава описанието на скоростта на обекта е непълно, тъй като обектът може да се движи с 25 метра в секунда на юг или 25 метра в секунда на север, или 25 метра в секунда югоизточно.
За да се опише напълно скоростта на даден обект, трябва да се дефинират и двете: както величината от 25 метра в секунда, така и посоката, като юг.
За да бъдат полезни описанията на векторните количества, е важно всички да се споразумеят как е описана посоката на обекта.
Повечето хора са свикнали с идеята, че посоката на изток се отнася до карта, ако погледнете вдясно. Но това е обикновена конвенция, която картографите използват от години, за да могат всички да се съгласят.
И така, каква е посоката на векторно количество, което не се насочва на север или изток, а някъде между север и изток? За тези случаи е важно да има конвенция, която да описва посоката на споменатия вектор.
Тази конвенция се нарича CCW. С помощта на тази конвенция можем да опишем посоката на всеки вектор по отношение на ъгъла му на въртене вляво.
Използвайки тази конвенция, посоката на север ще бъде 90 °, тъй като ако вектор се насочва на изток, той трябва да се завърти на 90 ° вляво, за да достигне северната точка.
Също така посоката на запад би била разположена на 180 °, тъй като вектор, насочен към запад, трябва да се завърти на 180 ° вляво, за да се насочи към западната точка.
С други думи, посоката на вектор ще бъде представена чрез линия, съдържаща се във вектора или която и да е паралелна на него линия, Той ще се определя от ъгъла, образуван между вектора и всяка друга референтна линия. С други думи, посоката на линията, която е във вектора или някаква линия, успоредна на нея, е посоката на вектора.
смисъл
Смисълът на вектора се отнася до елемента, който описва как точка А отива към края на В:
Посоката на вектор се определя от реда на две точки по линия, успоредна на вектора, за разлика от посоката на вектора, която се определя от връзката между вектора и всяка референтна линия и / или равнина.
И ориентацията, и посоката определят посоката на вектор. Ориентацията казва под какъв ъгъл е векторът, а смисълът посочва къде е насочен.
Посоката на вектора установява само ъгъла, който векторът прави с хоризонталната си ос, но това може да създаде неяснота, тъй като стрелката може да сочи в две противоположни посоки и все пак да прави същия ъгъл.
Смисълът изчиства тази неяснота и посочва къде сочи стрелката или къде се насочва векторът.
По някакъв начин смисълът ни подсказва реда, в който да четем вектора. Указва къде започва и завършва векторът.
модул
Модулът или амплитудата на вектор може да бъде определен като дължина на сегмента AB. Модулът може да бъде представен чрез дължина, пропорционална на стойността на вектора. Модулът на вектор винаги ще бъде нула или в други случаи някакво положително число.
В математиката векторът ще бъде определен от неговото евклидово разстояние (модул), посока и смисъл.
Евклидовото разстояние или евклидовото разстояние е „обикновеното“ разстояние в права линия между две точки, разположени в евклидово пространство. С това разстояние евклидовото пространство се превръща в метрично пространство.
Евклидово разстояние между две точки, например P и Q, е разстоянието между линията, който ги свързва:
Позицията на точка в евклидово пространство n е вектор. По този начин P и Q са вектори, започвайки от произхода на пространството и техните точки, обозначаващи две точки.
Евклидовата норма, величина или евклидово разстояние на вектор измерва дължината на този вектор.
Препратки
- Векторна посока. Възстановени от physicsclassroom.com.
- Какъв е смисълът на вектор? Възстановени от physics.stackexchange.com.
- Каква е разликата между посока, смисъл и ориентация? Възстановени от math.stackexchange.com.
- Евклидово разстояние. Възстановено от wikipedia.org.