Карл Вайерштрас (1815-1897) е роден в Германия математик, баща на сложен анализ и един от основателите на съвременната теория на функциите. Известен е с това, че дава първото официално определение за непрекъснатостта на дадена функция и за доказването на теоремата на Болцано-Вайерщрас и теоремата на Вайерщрас.
Смятан за един от най-влиятелните математици на 19-ти век, той преподава и вдъхновява някои от най-талантливите математици в Европа и прави важен принос в елиптичните функции, абелевите функции, безкрайните конвергентни продукти и смятането на вариациите, сред другите области.
Карл Вайерщрас Източник: Конрад Фер (художник)
биография
Карл Вайерштрас е роден на 31 октомври 1815 г. в град Остенфелде, в Прусия (сега част от Германия). Родителите му бяха Вилхелм Вайерштрас и Теодора Вондерфорст, които след Карл имаха още три деца.
По рождение баща му е секретар на кмета на Остенфелде, а по-късно става данъчен инспектор. Тази позиция ги караше да пътуват много често, затова Карл също трябваше да се премести от едно училище в друго, тъй като семейството беше пренесено в Прусия.
През 1827 г. майка му Теодора умира, а година по-късно баща му се жени повторно. Въпреки че трябваше да работи на непълно работно време като счетоводител, за да помогне за семейните финанси, Weierstraß постигна ниво на математически умения, далеч надхвърлящо очакванията. Той дори научил един от братята си.
Въпреки това бащата на Вайерштрас го отклони от тази първоначална склонност, като искаше той да учи финанси, счетоводство и право. Ето как на 19-годишна възраст го изпрати в университета в Бон, както беше планирал.
Карл се бореше вътрешно и не ходеше на уроци или не обръщаше внимание на кариерата си в продължение на 4 години, през които се отдаде на пиенето и се завърна у дома без диплома. По това време той се посвещава на самостоятелно изучаване на математика.
Тъмни години
Това беше през 1839 г., когато, убеден от приятел на баща си, той решава да влезе в Мюнстерската богословска и философска академия, за да стане учител в средното училище. Там той учи под влияние на Кристоф Гудерман, професор по математика, особено заинтересуван от теорията на елиптичните функции.
Три години по-късно, през 1842 г., той завършва като учител и започва 14-годишната си кариера като учител по математика. Той получава позиция в Прогимназията в Дойче Кроне (1842-1848) и в Колегиум Хосеанум в Браунсберг (1848-1856). В същото време той непрекъснато работи в анализи и изследвания, публикувайки някои статии за елиптични и сложни функции.
В по-късни години Weierstraß описва този етап от живота си като един от "безкрайните тъга и скука", тъй като той няма нито колега за математически дискусии, нито достъп до районна библиотека. Освен това той не можеше да си позволи да обменя научни писма.
Животът в академията
Неочаквано през 1854 г. мемоарите на Weierstraß за теорията на абелевите функции са публикувани в Crelle's Journal, който привлича вниманието на университета в Кьонигсберг, който в крайна сметка му присъжда почетен доктор.
В следващите години европейските университети се опитват да привлекат Weierstraß да се присъедини към нейния факултет, но през 1856 г. той избира да бъде професор в Берлинския университет. Тази длъжност всъщност беше в състояние да поеме през 1864 г., защото преди това пое ангажименти към Берлинския индустриален институт.
Германският математик успя да разработи страхотна поредица от лекции: „Въведение в теорията на аналитичните функции“, „Теория на елиптичните функции“, „Приложение на елиптичните функции към задачите на геометрията и механиката“, „Теория на абелевите функции“, «Приложение на абелевите функции към решаването на избрани геометрични задачи» и «Изчисляване на вариациите».
Той дори даде един на тема „Синтетична геометрия“, като по този начин изпълни обещание, което даде на швейцарския геометър Якоб Щайнер преди смъртта си.
През 1861 г. той представя първия семинар, посветен изключително на математиката в Германия, в сътрудничество с Ернст Кумер. През същата година той получи тежък срив, но не за първи път се случи, тъй като той изпитваше сериозни здравословни проблеми повече от десетилетие.
Този път му отне почти една година да се възстанови и от тогава нататък той седна да изнася лекции, докато студент пише на дъската за него.
По време на тази фаза като университетски професор той повлия на няколко студенти и бъдещи математици като Георг Кантор, Фердинанд Фробениус, Феликс Клайн, Херман Шварц, Гьоста Митаг-Лефлер, Софъс Лей и Соня Ковалевская. Около 250 студенти присъстваха на неговите лекции.
смърт
На 19 февруари 1897 г. в град Берлин на 81-годишна възраст почина един от основоположниците на съвременната теория на функциите Карл Вайерштрас. Причината за смъртта му била пневмония, въпреки че той е загубил способността да се движи три години по-рано.
Weierstraß публикува много малко през кариерата си, много от неговите открития бяха обявени на неговите лекции. Първите два тома от неговите събрани творби са публикувани преди смъртта му, а други пет са публикувани посмъртно.
Принос към науката
Weierstraß предостави официално определение за приемственост на дадена функция. Източник: Qualc1
Сред постиженията на този немски математик са неговите определения за непрекъснатост, ограничение и производна на функция, които се използват и до днес. Тези конструкции му позволиха да се справи с набор от теореми, които не бяха твърдо доказани, като теорема за средна стойност, теорема на Болцано-Вайерщрас и теоремата на Хайн-Борел.
Той също така се откроява с приноса си към теорията за периодичните функции, функциите на реални променливи, елиптичните функции, абелевите функции, конвергентните безкрайни продукти и смятането на вариациите. Той също така разработил тестове за конвергенция на сериите и усъвършенства теорията за билинейните и квадратичните форми.
Weierstraß е известен като "бащата на сложния анализ", защото е замислил и до голяма степен е изпълнил програма, известна като аритметизация на анализа, която се основава на строго развитие на реалната система от числа.
Днес комплексният анализ има много приложения в инженерството, в аналитичната теория на числата или в изследването на свойствата на числата и в теорията на струните, хипотеза за конформно-инвариантните квантови полета.
Препратки
- Американска психиатрична асоциация (2013). Наръчник за диагностика и статистика на психичните разстройства, пето издание (DSM-V).
- Simpson, SA; Уилсън, депутат; Nordstrom, K (2016). Психиатрични спешни случаи за клиницисти: Спешно отделение Управление на отнемане на алкохол. Списанието за спешна медицина.
- Уокър, Валентина (2015). Оттегляне на алкохол: симптоми, лечение и продължителност на детокс на алкохол. Възстановена от webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Синдром на неонатална абстиненция. Възстановени от medlineplus.gov.
- PubMed Health. Синдром на неонатално въздържание. Възстановени от ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). Кинетика на водната синглетна кислородна реакция на фурфурилов алкохол. Възстановено от pubs.rsc.org.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). Зависимостта от бензодиазепин сред младите възрастни участници на клубната сцена, които употребяват наркотици. Списание за психоактивни лекарства.