СТАТИСТИЧЕСКИ ПРОМЕНЛИВИ: ВИДОВЕ И ПРИМЕРИ - ДУДА - 2025

На Статистическите показатели са характеристики, притежавани хора, неща или места, които могат да бъдат измерени. Примери за често използвани променливи са възраст, тегло, ръст, пол, семейно положение, академично ниво, температура, брой часове, в които крушка с нажежаема жичка и много други.

Една от целите на науката е да знае как се държат променливите на дадена система, за да се правят прогнози за нейното бъдещо поведение. Според своето естество всяка променлива изисква специфично третиране, за да получи максимална информация от нея.

Броят на променливите за изучаване е огромен, но проучвайки гореспоменатата група внимателно, веднага забелязваме, че някои могат да бъдат изразени числено, а други не могат.

Това ни дава основание за първоначално класифициране на статистическите променливи в два основни типа: качествени и числени.

Видове статистически променливи

- Качествени променливи

Както подсказва името, качествени променливи се използват за обозначаване на категории или качества.

Добре известен пример за този тип променлива е семейното положение: неженен, женен, разведен или овдовял. Нито една от тези категории не е по-голяма от другата, тя само обозначава различна ситуация.

Още променливи от този тип са:

-Академично ниво

-Месец на годината

-Бранд кола, която се управлява

-Професия

-Nationality

-Крани, градове, области, окръзи и други териториални поделения.

Категорията може да бъде обозначена и с номер, например телефонен номер, домашен номер, уличен номер или пощенски код, без това да представлява числова оценка, а по-скоро етикет.

Номерът на улицата е качествена променлива, не е количествена променлива. Източник: Pixabay

Номинални, порядъчни и двоични променливи

Качествените променливи могат да бъдат на свой ред:

- Номинали, които присвояват име по качество, като цвят например.

- Наредби, които представляват ред, както в случая на мащаб на социално-икономически слоеве (висок, среден, нисък) или мнения относно някакъв вид предложение (в полза, безразлично, против). *

- Двоичните, наричани още дихотомични, има само две възможни стойности, като секс. На тази променлива може да бъде присвоен цифров етикет, като 1 и 2, без да представлява числова оценка или някакъв вид ред.

* Някои автори включват порядъчните променливи в групата на количествените променливи, които са описани по-долу. Това е така, защото те изразяват ред или йерархия.

- Числени или количествени променливи

На тези променливи е присвоено число, тъй като те представляват количества, като заплата, възраст, разстояния и тестови степени.

Те се използват широко за контрастиране на предпочитанията и оценка на тенденциите. Те могат да бъдат асоциирани с качествени променливи и да изграждат графики и хистограми, които улесняват визуалния анализ.

Някои числови променливи могат да бъдат трансформирани в качествени променливи, но обратното не е възможно. Например, числовата променлива „възраст“ може да бъде разделена на интервали с присвоени етикети, като бебета, деца, юноши, възрастни и възрастни хора.

Трябва да се отбележи обаче, че има операции, които могат да се извършват с цифрови променливи, които очевидно не могат да бъдат извършени с качествени, например изчисляване на средни стойности и други статистически оценки.

Ако искате да направите изчисления, трябва да запазите променливата "age" като числова променлива. Но други приложения може да не изискват числови подробности, за това би било достатъчно да оставите етикетите с име.

Числовите променливи са разделени на две големи категории: дискретни променливи и непрекъснати променливи.

Дискретни променливи

Дискретните променливи приемат само определени стойности и се характеризират с преброяване, например броя на децата в семейството, броя на домашните любимци, броя на клиентите, които посещават магазин всеки ден, и абонати на кабелна компания, да споменем Няколко примера.

Определяйки например променливата "брой домашни любимци", тя взема своите стойности от множеството естествени числа. Човек може да има 0, 1, 2, 3 или повече домашни любимци, но никога 2,5 домашни любимци, например.

Обаче дискретна променлива задължително има естествени или цели числа. Десетичните числа също са полезни, тъй като критерият за определяне дали дадена променлива е дискретна е дали тя е счетлива или счетлива.

Да предположим например, че фракцията на дефектните крушки във фабриката, взета от проба от случайно 50, 100 или N крушки, се определя като променлива.

Ако няма електрически крушки са дефектни, променливата приема стойността 0. Но ако 1 от N крушки е дефектна, променливата е 1 / N, ако има две дефектни, тя е 2 / N и така нататък, докато събитието N крушки не беше дефектна и в този случай фракцията би била 1.

Непрекъснати променливи

За разлика от дискретните променливи, непрекъснатите променливи могат да приемат всякаква стойност. Например теглото на учениците, които приемат определен предмет, височина, температура, време, дължина и много други.

Парето диаграма, сравняваща честотата на дефектите (количествена променлива по вертикалната ос) и кумулативния процент спрямо всеки дефект по хоризонталната ос (качествена променлива. Източник: Wikimedia Commons.

Тъй като непрекъснатата променлива приема безкрайни стойности, всички видове изчисления могат да се правят с нея с желаната точност, само чрез коригиране на броя на десетичните знаци.

На практика има непрекъснати променливи, които могат да бъдат изразени като дискретни променливи, например възрастта на човек.

Точната възраст на човек може да се брои в години, месеци, седмици, дни и повече, в зависимост от желаната точност, но обикновено се закръгля в години и по този начин става дискретна.

Доходът на човек също е непрекъсната променлива, но обикновено се работи по-добре, ако се установят интервали.

- Зависими и независими променливи

Зависимите променливи са тези, които се измерват по време на експеримент, за да се проучи връзката, която имат с другите, която би се считала за независимите променливи.

Пример 1

В този пример ще видим развитието на цените, претърпени от пиците на заведение за хранене, в зависимост от техния размер.

Зависимата променлива (y) би била цената, докато независимата променлива (x) ще бъде размера. В този случай малката пица струва 9 евро, средната - 12 евро, а семейната - 15 евро.

Тоест, с увеличаването на размера на пицата, струва повече. Следователно цената ще зависи от размера.

Тази функция ще бъде y = f (x)

Пример 2

Прост пример: искаме да изследваме ефекта, произведен от промените в тока I през метална жица, за който се измерва напрежението V между краищата му.

Независимата променлива (причината) е токът, докато зависимата променлива (ефектът) е напрежението, чиято стойност зависи от тока, който преминава през жицата.

В експеримента това, което се търси, е да се знае какъв е законът за V, когато съм разнообразен. Ако зависимостта на напрежението от тока се окаже линейна, тоест V ∝ I, проводникът е омичен, а константата на пропорционалност е съпротивлението на жицата.

Но фактът, че променлива е независима в един експеримент, не означава, че е така и в друг. Това ще зависи от изследваното явление и вида на изследването, което ще се извърши.

Например токът I, който преминава през затворен проводник, въртящ се в постоянно магнитно поле, става зависимата променлива по отношение на времето t, която би станала независима променлива.

Препратки

1. Berenson, M. 1985. Статистика за управление и икономика. Interamericana SA
2. Canavos, G. 1988. Вероятност и статистика: Приложения и методи. McGraw Hill.
3. Devore, J. 2012. Вероятност и статистика за инженерство и наука. 8-ми. Edition. Cengage.
4. Икономическа енциклопедия. Непрекъснати променливи. Възстановено от: encyclopediaeconomica.com.
5. Levin, R. 1988. Статистика за администраторите. 2-ри. Edition. Prentice Hall.
6. Walpole, R. 2007. Вероятност и статистика за инженерни науки. Пиърсън.