КАКВО Е ИЗОТЕРМИЧЕН ПРОЦЕС? (ПРИМЕРИ, УПРАЖНЕНИЯ) - ФИЗИЧЕСКИ - 2024

В изотермични или изотермични процес е обратим термодинамичен процес, при който температурата остава постоянна. В газ има ситуации, при които промяна в системата не води до промени в температурата, а във физическите характеристики.

Тези промени са фазовите промени, когато веществото се променя от твърдо в течно, от течно в газ или обратно. В такива случаи молекулите на веществото коригират позицията си, добавяйки или извличайки топлинна енергия.

Фигура 1. Топилните сосулки са пример за изотермичен процес. Източник: Pixabay

Топлинната енергия, необходима за промяна на фазата в дадено вещество, се нарича латентна топлина или топлина на трансформация.

Един от начините да се направи процес изотермичен е да се постави веществото, което ще бъде изследваната система, в контакт с външен термичен резервоар, което е друга система с голям калоричен капацитет. По този начин се получава такъв бавен топлообмен, че температурата остава постоянна.

Този тип процес се среща често в природата. Например, при хора, когато телесната температура се повишава или пада, се чувстваме зле, защото в нашето тяло много химични реакции, поддържащи живота, протичат при постоянна температура. Това важи за топлокръвните животни като цяло.

Други примери са лед, който се топи в жегата, когато настъпва пролетта, и ледени кубчета, които охлаждат напитката.

-Метаболизмът на топлокръвните животни се осъществява при постоянна температура.

Фигура 2. Топлокръвните животни имат механизми за поддържане на температурата постоянна. Източник: Wikimedia Commons.

-Когато водата заври, настъпва промяна на фазата от течност в газ и температурата остава постоянна при приблизително 100 ° C, тъй като други фактори могат да повлияят на стойността.

-Топенето на лед е друг често срещан изотермичен процес, както е поставянето на вода във фризера, за да се правят кубчета лед.

-Автомобилните двигатели, хладилниците, както и много други видове машини, работят правилно в определен температурен диапазон. Устройствата, наречени термостати, се използват за поддържане на правилната температура. При проектирането му са използвани различни принципи на работа.

Цикълът на Карно

Двигателят на Carnot е идеална машина, от която се получава работа благодарение на изцяло обратими процеси. Това е идеална машина, тъй като не отчита процеси, които разсейват енергията, като вискозитет на веществото, което върши работа, нито триене.

Цикълът на Карно се състои от четири етапа, два от които са точно изотермични, а другите два са адиабатни. Изотермичните етапи са компресия и разширяване на газ, който е отговорен за производството на полезна работа.

Автомобилният двигател работи на подобни принципи. Движението на буталото вътре в цилиндъра се предава на други части на автомобила и предизвиква движение. Той няма поведението на идеална система като двигателя на Carnot, но термодинамичните принципи са често срещани.

Изчисляване на работата, извършена в изотермичен процес

За да изчислим работата, извършена от система, когато температурата е постоянна, трябва да използваме първия закон на термодинамиката, който гласи:

Това е друг начин за изразяване на запазването на енергията в системата, представена чрез ΔU или промяна на енергията, Q като подадена топлина и накрая W, което е работата, извършена от споменатата система.

Да предположим, че въпросната система е идеален газ, съдържащ се в цилиндъра на подвижното бутало с площ A, който работи, когато обемът му V се променя от V ₁ на V _2.

Фигура 3. При изотермичен процес газът се разширява в буталото, без да променя температурата. Източник: youtube.

Идеалното газово уравнение е PV = nRT, което се отнася до обем към налягане P и температура Т. Стойностите на n и R са постоянни: n е броят молове на газа, а R е константата на газовете. В случай на изотермичен процес фотоволтаичният продукт е постоянен.

Е, извършената работа се изчислява чрез интегриране на малка диференциална работа, при която сила F създава малък dx изместване:

Тъй като Adx е точно изменението на силата на звука dV, тогава:

За да получим общата работа в изотермичен процес, ние интегрираме израза за dW:

Налягане P и обем V са нанесени на PV диаграма като тази, показана на фигурата, и извършената работа е равна на площта под кривата:

Фигура 4. PV диаграма на изотермичен процес. Източник: Wikimedia Commons.

Тъй като ΔU = 0, тъй като температурата остава постоянна, в изотермичен процес имаме:

- Упражнение 1

Цилиндър, снабден с подвижно бутало, съдържа идеален газ при 127ºC. Ако буталото се движи, за да намали първоначалния обем 10 пъти, като поддържа температурата постоянна, намерете броя на бенките, съдържащи се в цилиндъра, ако работата, извършена върху газа, е 38 180 J.

Данни: R = 8,3 J / mol. K

Решение

В изявлението се казва, че температурата остава постоянна, следователно ние сме в присъствието на изотермичен процес. За извършената работа на газа имаме изведеното по-рано уравнение:

127 º С = 127 + 273 К = 400 К

Решете за n, броя на бенките:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8.3 J / mol. K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂) = 5 мола

Работата беше предшествана от отрицателен знак. В предходния раздел внимателният читател ще забележи, че W е дефиниран като „работа, извършена от системата“ и има знак +. Така че „работата, извършена в системата“, има отрицателен знак.

- Упражнение 2

Имате въздух в цилиндър, снабден с бутало. Първоначално има 0,4 m ³ газ при 100 kPa налягане и температура 80ºC. Въздухът се компресира до 0,1 m ^{3, което} гарантира, че температурата вътре в цилиндъра остава постоянна по време на процеса.

Определете колко работа е извършена по време на този процес.

Решение

Използваме уравнението за произведена по-рано работа, но броят на бенките е неизвестен, което може да се изчисли с уравнението на идеалния газ:

80 º С = 80 + 273 К = 353 К.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Pa x 0,4 m ^{3 /} 8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V ₂ / V ₁) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,442,26 J

Отново отрицателният знак показва, че работата е извършена в системата, което винаги се случва при компресиране на газ.

Препратки

1. Bauer, W. 2011. Физика за инженерство и науки. Том 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Термодинамика. 7 ^ma издание. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Серия: Физика за наука и инженерство. Том 4. Течности и термодинамика. Редактиран от Дъглас Фигероа (USB).
4. Найт, Р. 2017. Физиката за учените и инженерството: стратегически подход.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Основи на физиката. 9 ^на Cengage Learning.
6. Wikipedia. Изотермичен процес. Възстановено от: en.wikipedia.org.